1 . 如下图，四棱锥的体积为，底面为等腰梯形，，，，，，是垂足，平面平面．

(1)证明：；
(2)若，分别为，的中点，求二面角的余弦值．

2 . 如图所示，在直三棱柱中，若，，则下列说法中正确的有（       ）

A．三棱锥表面积为

B．点在线段上运动，则的最小值为

C．、分别为、的中点，过点的平面截三棱柱，则该截面周长为

D．点在侧面及其边界上运动，点在棱上运动，若直线，是共面直线，则点的轨迹长度为

3 . 已知直线与圆交于，两点，为坐标原点，则______，______.

4 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为，，体积为，则此四棱台的侧棱与底面所成角的正弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，三棱柱中，，，，，为中点，为上一点，，，为侧面上一点，且平面，则点的轨迹的长度为（       ）

A．2

B．

C．

D．1

7 . 已知圆锥的顶点为，母线所成角的余弦值为，轴截面等腰三角形的顶角为，若的面积为.

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球的表面积；
(3)求该圆锥的内接正四棱柱的侧面面积的最大值.

8 . 毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活．如图所示，某毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合体，下半部分圆柱的高为2.5米；上半部分圆锥的母线长为米，轴截面（过圆锥轴的截面）是面积为平方米的等腰钝角三角形，则建造该毡帐（不含底面）需要毛毡（       ）平方米．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别是的中点，是线段上的动点，则下列说法中正确的是（       ）

A．存在点，使四点共面

B．存在点，使平面

C．三棱锥的体积为

D．经过四点的球的表面积为

10 . 下列关于几何体的描述错误的有（     ）

A．有两个面平行，其他各个面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．有两个面平行，其他各个面都是梯形的多面体是棱台

C．长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体

D．正棱锥的侧面是全等的等腰三角形