1 . 在正四棱锥中，底面边长为，侧棱长为，点是的中点，则三棱锥的体积为___________.

2 . 如图，正方体中，点E、F、G、H分别为棱的中点，点M为棱上的动点，则下列说法中正确的个数是（       ）

   

①AM与 异面；②平面AEM；③平面AEM截正方体所得的截面图形始终是四边形；④平面平面.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点.

   

(1)求证：为棱的中点；
(2)若平面平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.

4 . 如图，在直三棱柱中，分别为棱的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)再从条件①，条件②这两个条件中选择一个作为已知，
求证：平面平面.
条件①：；条件②：.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，分别为线段上的动点，给出下列四个结论：
      
①当为线段的中点时，两点之间距离的最小值为；
②当为线段的中点时，三棱锥的体积为定值；
③存在点，，使得平面；
④当为靠近点的三等分点时，平面截该正方体所得截面的周长为.
其中所有正确结论的序号是___________.

6 . 如图，在正方形中，分别为边，的中点.现沿线段，及把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为.在该四面体中，作平面，垂足为，则是的（       ）

       

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

7 . 已知是两条不重合直线，是两个不重合平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若∥，∥，则∥

B．若，∥，则

C．若，，，则

D．若，，，则∥

8 . 下列命题正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和直线外一点确定一个平面

C．圆心和圆上两点可确定一个平面

D．梯形可确定一个平面

9 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，平面，，分别为，的中点.

(1)求证：；
(2)若，求点到平面的距离：
(3)直线上是否存在一点，使得，，，四点共面?若存在，求的值；若不存在，说明理由.

10 . 如图，在正方体中，，，分别是线段，的中点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求三棱锥的体积；
(3)求证：平面；