1 . 已知.
(1)将化成；
(2)求函数在区间上的单调减区间；
(3)将函数的图像向右移动个单位，再将所得图像的上各点的横坐标缩短到原来的倍得到的图像，若在区间上至少有100个最大值，求实数a的取值范围.

2 . 已知α为第三象限角，.
(1)化简；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数在区间上的最大值记为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 对于函数（），若存在非零常数，使得对任意的，都有成立，我们称函数为“函数”，若对任意的，都有成立，则称函数为“严格函数”．
(1)求证：，是“函数”；
(2)若函数是“函数”，求的取值范围；
(3)对于定义域为的函数，．函数是奇函数，且对任意的正实数，均是“严格函数”．若，，求的值

6 . 若，，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数的严格减区间;
(3)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.

8 . 已知函数，.若函数在区间上递增，则实数的取值范围为___________.

9 . 已知是第三象限角，，则___________.

10 . 向量在向量方向上的数量投影为，且，则______．