1 . 已知平面上两定点A，B，则所有满足（且）的点P的轨迹是一个圆心在直线AB上，半径为的圆.这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，故称作阿氏圆.已知动点P在棱长为6的正方体的一个侧面上运动，且满足，则点P的轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知向量与向量的对应关系可用表示.
(1)证明:对于任意向量，及常数m，n，恒有成立；
(2)设，，求向量及的坐标；
(3)求使成立的向量.

3 . 定义，若.
(1)求函数的单调区间；
(2)若方程有解，求的取值范围.

4 . 设是平面直角坐标系中两两不同的四点，若，，且，则称调和分割.已知点，调和分割点，，则下面说法正确的是（       ）

A．可能是线段的中点

B．可能是线段的中点

C．可能同时在线段上

D．不可能同时在线段上

5 . 定义．若向量，向量为单位向量，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 定义运算：，将函数的图象向左平移 的单位后，所得图象关于轴对称，则的最小值是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中"方田"章给出了计算弧田面积时所用的经验公式，即弧田面积，弧田（如图）由圆弧和其所对弦围成，公式中“弦"指圆弧所对弦长，“矢"指圆弧顶到弦的距离（等于半径长与圆心到弦的距离之差），现有圆心角为，半径为6米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积是_________平方米．（结果保留根号）

9 . 解方程.

10 . 在平面上，给定非零向量，对任意向量，定义.
（1）若=(-1，3)，=(2，3)，求；
（2）若=(2，1)，位置向量的终点在直线x+y+1=0上，求位置向量终点轨迹方程；
（3）对任意两个向量，求证∶.