1 . 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图,假定在水流量稳定的情况下,一个半径为
的筒车开启后按逆时针方向做匀速圆周运动,每分钟转1圈、筒车的轴心
距离水面的高度为
.设筒车上的某个盛水筒
到水面的距离为
(单位:
)(在水面下则
为负数).若以盛水筒
刚浮出水面时开始计算时间,则
与时间
(单位:s)之间的关系为
.
(1)求
,
,
,
的值;
(2)若盛水筒
在不同时刻
,
距离水面的高度相等,求
的最小值;
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒,在筒车运行一周的过程中,求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/2/21/7cfa97fc-2b19-493c-a3e9-7f800eb6ac3c.png?resizew=141)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/074c228ffc7b1e306f8410afe7bc4b5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3834d7ec7531f3c3c0ce9b286f7a49.png)
(2)若盛水筒
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd43409a358dca98d58b8dcc28d84e50.png)
(3)若筒车上均匀分布了12个盛水筒,在筒车运行一周的过程中,求相邻两个盛水筒距离水面的高度差的最大值.
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2 . 已知函数
,若方程
有四个不同的实根
,且满足
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94310218f8f9d987d6ef44c3dd12a07a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bfd07ab815c3947383ebcffcc30ba1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
A.实数a的取值范围是![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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名校
3 . 深圳别称“鹏城”,“深圳之光”摩天轮是中国之眼
游客坐在摩天轮的座舱里慢慢往上转,可以从高处俯瞰四周景色
如图,游乐场中的摩天轮匀速旋转,每转一圈需要
,其中心
距离地面
,半径
如果你从最低处登上摩天轮,那么你与地面的距离将随时间的变化而变化,以你登上摩天轮的时刻开始计时,经过时间
单位:
之后,请解答下列问题.
单位:
与时间
之间的函数解析式;
(2)当你登上摩天轮
后,你的朋友也在摩天轮最低处登上摩天轮,求两人距离地面的高度差
单位:
关于
的函数解析式,并求高度差的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54e1d0f65817ba32a732040518f41440.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83c58d3ee17a903a3e43c877581e1ec9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2029738f3fb7fd9811bb80145098ba6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203795323d10835c15957ed3014b8e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)当你登上摩天轮
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db9ef98b758ca2e2ee0f682dca323848.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa4b177cd117a2657f3be975521ed1c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/203795323d10835c15957ed3014b8e48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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599次组卷
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2卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
4 . 已知函数
,若对任意的
,
,当
时,
恒成立,则实数
的取值范围是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df36484b9ed1c311f942cfb085ec8819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1feb7f23b3120014769e8d0a0490f09.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c32b75e9376fb32cfa8cdd84e7127930.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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935次组卷
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7卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷湖南省株洲市二中教育集团2023-2024学年高一下学期第三次阶段性检测数学试题(A卷)湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一下学期质量检测(一)数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(3月)数学试卷山东省淄博市实验中学、淄博齐盛高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷(已下线)高一 模块3 专题1 第3套 小题进阶提升练(苏教版)(已下线)专题5 考前优质试题精选练(5)(北师大版高一期中)
5 . 主动降噪耳机让我们在嘈杂的环境中享受一丝宁静,它的工作原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与振幅相同的反相位声波来抵消噪声,已知某噪声的声波曲线
,且经过点
,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5531d54f91a9d09b1a1ebc1a9120dd0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bedaa50ecdc072fae79a33763780f52c.png)
A.函数![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
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765次组卷
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5卷引用:江苏省天一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
6 . 中心对称函数指的是图形关于某个定点成中心对称的函数,我们学过的奇函数便是一类特殊的中心对称函数,它的对称中心为坐标原点. 类比奇函数的代数定义,我们可以定义中心对称函数:设函数
的定义域为
,若对
,都有
,则称函数
为中心对称函数,其中
为函数
的对称中心. 比如,函数
就是中心对称函数,其对称中心为
.
(1)判断
是否为中心对称函数(不用写理由),若是,请写对称中心;
(2)若定义在
上的函数
为中心对称函数,求
的值;
(3)判断函数
是否为中心对称函数,若是,求出其对称中心;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc1da2db85b44ae9ced8c09cd19593e2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1731dcd0d444734fe772f7241f39cc26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7204f43679af6935e494c59d40c6ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfdef3a0d2047885a06211b6a4011726.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/455dd8872aa8e38add43583352e91ead.png)
(2)若定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6257a9864ba40e27ef9cd745522d9ca8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b83b9c3e472efa966b4fc82164d090c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6581916f5a65edfea257c804efee007e.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/818dc6fbaf4a5a4830f3f0adab6c25f7.png)
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7 . 在平面直角坐标系中,定义
为点
到点
的“折线距离”.点O是坐标原点,点P在圆
上,点Q在直线
上.在这个定义下,给出下列结论:
①若点P的横坐标为
,则
; ②
的最大值是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③
的最小值是2; ④
的最小值是![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
其中,所有正确结论的序号是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/093c6d5bcaa69cea79b24688f5d1bd97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a39648cb8036d9773c2fcc145e6270.png)
①若点P的横坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94f8657de54481172ca9179c88c0c4c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ae1bf271f86fd36f7e07dfdc03a0f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e32a237e5e2d4dc064d337ab21fef41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5120d563479e6e13dabfff4e09225d51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc9e3b3302ef30f5853224dc491ded16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
其中,所有正确结论的序号是
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解题方法
8 . 已知函数
,记
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b514a8fde9c3b7efa079d8832ceba94b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d95036ba48d3da3e4cc28e97d19a99e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57cb1243fbfdcec06b2dbe1904954cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600eff35c429e012dc6f6732bfc79e3c.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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548次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题
江苏省南通市2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题03y=Asin(ωx+φ)的综合性质期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)
名校
9 . 已知函数
,下列关于该函数结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99b2a237038e79f1c2edb1984b41b834.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,
.
(1)若
的最小值为
,求实数
的值;
(2)当
时,若
,
,都有
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37d731c58d6aae3a7feff8fdb8b94d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf95eab8ecee97f99978e83b0c8f0d19.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fb134b2b48acc99213fff6ccfee65f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/200f24e682c93e02a87f3f9d57dc5d40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/703c71e301b4bdaef96da0c9769adbe7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/287e397fd53dc63328299a520281facc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6cd6de7210a634d1a083ca941c741ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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720次组卷
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6卷引用:福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷湖北省宜荆荆随恩重点高中教研协作体2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷B卷重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题02三角函数的图像与性质期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高一下学期期中教学质量监测数学试题