1.6 三角函数模型的简单应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版必修4-组卷网

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2023·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数型函数的图象形状识别三角函数的图象（含正、余弦，正切）根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的部分图象如下图所示，则

的解析式可能为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 16318次组卷 | 38卷引用：2023年天津高考数学真题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

2 . 函数f(x)=

在[—π，π]的图像大致为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 60923次组卷 | 187卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 如图，点

是函数

的图象与直线

相邻的三个交点，且

，则（）

A．

B．

C．函数

在

上单调递减

D．若将函数

的图象沿

轴平移

个单位，得到一个偶函数的图像，则

的最小值为

2024-01-10更新 | 5462次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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2023·吉林·二模

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数的化简、求值——诱导公式几何中的三角函数模型

名校

4 . 质点P和Q在以坐标原点O为圆心，半径为1的

上逆时针做匀速圆周运动，同时出发．P的角速度大小为

，起点为

与x轴正半轴的交点；Q的角速度大小为

，起点为射线

与

的交点．则当Q与P重合时，Q的坐标可以为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 5597次组卷 | 12卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求函数的零点三角函数图象的综合应用

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 函数

在

的零点个数为________．

2018-06-09更新 | 35714次组卷 | 85卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用

真题名校

6 . 若x₁=

，x₂=

是函数f(x)=

(

>0)两个相邻的极值点，则

A．2	B．
C．1	D．

2019-06-09更新 | 25557次组卷 | 65卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2023·全国·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，（

）的图象在区间

内至多存在3条对称轴，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-13更新 | 4042次组卷 | 16卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题

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2019·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角函数综合

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

8 . 在

中，内角

所对的边分别为

.已知

，

.
（Ⅰ）求

的值；
（Ⅱ）求

的值.

2019-06-09更新 | 18759次组卷 | 58卷引用：2019年天津市高考数学试卷（理科）

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2023高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

三角函数综合求sinx型三角函数的单调性求零点的和三角函数新定义

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

9 . 若函数

满足

且

（

），则称函数

为“

函数”．
(1)试判断

是否为“

函数”，并说明理由；
(2)函数

为“

函数”，且当

时，

，求

的解析式，并写出在

上的单调增区间；
(3)在（2）条件下，当

，关于

的方程

（

为常数）有解，记该方程所有解的和为

，求

．

2023-01-07更新 | 2775次组卷 | 7卷引用：沪教版(2020) 必修第二册新课改一课一练期中复习A

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2023·云南·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 将函数

向左平移

个单位，得到函数

，下列关于

的说法正确的是（）

A．

关于

对称

B．当

时，

关于

对称

C．当

时，

在

上单调递增

D．若

在

上有三个零点，则

的取值范围为

2023-05-05更新 | 2598次组卷 | 9卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题

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