2 . 已知数列满足：．
(1)求证：数列是等比数列；
(2)求数列的通项公式及其前项和．

3 . 已知锐角的内角的对边分别为，且.
(1)证明：；
(2)若，求的最小值.

4 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

5 . 已知四边形是由与拼接而成，如图所示，，.
   
(1)求证：；
(2)若，，求的长.

6 . 在中，内角，，的对边分别为，，，．
(1)若，证明：；
(2)若，求周长的最大值．

7 . 在中，角的对边分别为，，．
(1)判断的形状，并给出证明；
(2)若，点D在边上，且的周长为，求的周长．

8 . 已知数列，满足，，记.
(1)试证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．

9 . 设数列的各项都为正数，且．
(1)证明数列为等差数列；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知数列的首项且满足．
(1)证明：是等比数列；
(2)数列满足，，记，求数列的前n项和．