名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，且满足
.
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
.
中，，且满足.(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-01-04更新
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1187次组卷
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7卷引用：甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题
甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题安徽省黄山市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）新高考卷02（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（3）广东省广州市白云中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 记数列的前项和为，
，
，
.证明数列为等差数列，并求通项公式
；
的前项和为，，，.证明数列为等差数列，并求通项公式；
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11-12高三上·广东佛山·阶段练习
3 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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486次组卷
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17卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题
【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题海南省儋州黄冈实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
4 . 记
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知
．
(1)若
，求C；
(2)证明：
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c﹐已知．(1)若
，求C；(2)证明：
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2022-06-09更新
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39213次组卷
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41卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题9-12题（已下线）第3讲 三角函数与解三角形（2021-2022年高考真题）（已下线）专题18 三角恒等变换-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题11 三角函数（多选+解答）黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高一6月月考数学试题（已下线）考向16 解三角形（重点）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题17-20题（已下线）专题4-4 三角函数与解三角形大题综合归类 - 3（已下线）专题02 正余弦定理在解三角形中的高级应用与最值问题（精讲精练）-1（已下线）专题3-2 解三角形最值范围与图形归类（讲+练）-2（已下线）专题4 三角函数与解三角形 第2讲三角恒等变换与解三角形（已下线）专题12 解三角形综合-2（已下线）专题12 解三角形综合-3新疆乌鲁木齐市第六十九中学2022-2023学年高一下学期3月质量检测数学试题湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 解三角形-2（已下线）重组卷01（已下线）专题12 押全国卷第17题 解三角形全国甲乙卷真题3年分类汇编《解三角形》全国甲乙卷真题5年分类汇编《解三角形》（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（4）江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题（已下线）专题07 解三角形（已下线）第04讲 解三角形（练习）（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题3.3 解三角形（讲义）（已下线）专题4.3 正弦定理和余弦定理【八大题型】（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）3.4 正弦定理和余弦定理（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题20 三角函数及解三角形解答题（文科）-2专题04三角函数与解三角形专题30三角函数与解三角形解答题（已下线）五年全国文科专题14三角函数与解三角形解答题（已下线）三年全国文科专题07三角函数与解三角形（已下线）专题05解三角形-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）4.5 正余弦定理综合运用（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（练习）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高三上学期8月学情调研数学试卷
名校
解题方法
5 . 设等比数列
的前n项和为，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)在与
之间插入个实数，使这
个数依次组成公差为
的等差数列，设数列
的前项和为
，求证：
.
的前n项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个实数，使这个数依次组成公差为的等差数列，设数列的前项和为，求证：.
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2022-02-11更新
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1221次组卷
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7卷引用：2018年全国高中数学联赛甘肃省预赛
6 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，
，
，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①
；②
；③
．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．(1)求角C的大小；
(2)若
，P为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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2022-05-15更新
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226次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022届高考5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-28更新
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2738次组卷
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9卷引用：甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题19 等比数列及其求和（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）江苏省宿迁市泗洪县洪翔中学2022-2023学年高三上学期暑期学情检测数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1（已下线）专题25 等比数列及其前n项和-1黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题湖北省部分县市区省级示范高中温德克英协作体2023-2024学年高二上学期期末综合性调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 数列的前n项和
，数列为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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497次组卷
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6卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的周长.
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2022-07-13更新
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668次组卷
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5卷引用：甘肃省皋兰县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省皋兰县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题（已下线）第09讲 拓展四：三角形中周长（定值，最值，取值范围）问题 (高频考点精讲）河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
10 . 数列中，
，
，设
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前项和；
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和；
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2021-11-20更新
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956次组卷
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4卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
