名校
解题方法
1 . 数列
的前n项和
，数列
为等差数列，且
(1)求数列的通项公式．
(2)求证数列
的前n项和
．
的前n项和，数列为等差数列，且(1)求数列
的通项公式．(2)求证数列
的前n项和．
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2022-05-24更新
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497次组卷
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6卷引用：2022届甘肃省武威第六中学高三下学期第八次诊断考试数学（文）试题
2 . 记
为数列的前n项和，已知
是公差为
的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-06-07更新
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93123次组卷
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98卷引用：甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题2022年新高考全国I卷数学真题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）第5讲 数列与不等式广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (讲）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题06 数列解答题（已下线）专题05 数列解答题（已下线）专题26 数列的通项公式-1（已下线）专题27 数列求和-2（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-3黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题（已下线）考向19等差数列及其前n项和（重点） - 1（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类-3（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题1 2022高考命题分析与专家整体解读（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1第四章 数列（单元测）西藏拉萨中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次校内模拟数学试题（已下线）专题5 数列 第2讲 数列通项与求和（已下线）专题3 解答题题型四川省遂宁中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三上学期第一次检测理科数学试题（已下线）重组卷01（已下线）押新高考第18题 数列综合（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题15 数列求和-3（已下线）拓展五：近五年数列高考真题分类汇编（2）专题05数列（成品）专题05数列（添加试题分类成品）（已下线）专题07 数列-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题（已下线）重难专攻(五) 数列中的综合问题 A素养养成卷（已下线）第一节 数列的概念与表示（核心考点集训）新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第1讲 数与式的运算【讲】第一章 必须掌握的计算基础湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）第04讲 数列的通项公式（练习）-24.2.2 等差数列的前n项和公式练习河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2等差数列 4.2.2 等差数列的前n项和公式 第2课时 等差数列前n项和的综合应用江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 数列（3）（已下线）大招10裂项相消法（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第29讲 数列求和的方法【讲】（已下线）艺体生一轮复习 第六章 数列 第28讲 数列通项的求法【讲】专题04数列求和（裂项求和）（已下线）第3讲：数列中的不等问题【练】（已下线）第4讲：数列中的最值问题【练】（已下线）专题04 数列及求和（讲义）（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）重难点02：求数列前n项和常用10种解题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 数列不等式的放缩问题 （7大核心考点）（讲义）（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（分层练）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）（已下线）专题6.1 等差数列及其前n项和【九大题型】（已下线）专题06：数列大题真题精练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）6.5 数列的求和课中·技巧点拨（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）广东省珠海市六校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）5.1 数列的概念及其表示（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题21 数列解答题（理科）-3（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2（已下线）专题2 考前押题大猜想6-10（已下线）模块三 失分陷阱4 模块融合题找不准解题方法专题06数列四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）五年新高考专题06数列（已下线）三年新高考专题06数列（已下线）暑假作业02 数列通项公式的构造及其数列求和-【暑假分层作业】（人教A版2019）（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（练习）四川省成都市天府新区太平中学2024届高三数学文科模拟测试（三）（已下线）专题13 数列（4大考向真题解读）-备战2025年高考数学真题题源解密（新高考卷）（已下线）第04讲 数列的通项公式（十八大题型）（练习）-2江苏省南京市宁海中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题【巩固卷】第1章数列 高考强化单元测试B-湘教版（2019）选择性必修第一册河南省焦作市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题湖南省邵阳市海谊中学2024届高三上学期期末考试数学试题江苏省镇江中学2024-2025学年高二上学期期初学情检测数学试题上海市青浦高级中学2024-2025学年高三上学期9月考试数学试卷
3 . 数列
中，
，
，设
.
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列
的前
项和
；
中，，，设.(1)求证：数列
是等比数列；(2)求数列
的前项和；
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2021-11-20更新
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956次组卷
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4卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 在锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为
，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求的周长.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为，已知.(1)证明：
；(2)若
，，求的周长.
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2022-07-13更新
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668次组卷
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5卷引用：甘肃省皋兰县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省皋兰县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题陕西省榆林市第一中学2021-2022学年高一下学期期末文科数学试题（已下线）第09讲 拓展四：三角形中周长（定值，最值，取值范围）问题 (高频考点精讲）河南省豫北名校2021-2022学年高一年级4月期中考试数学试题贵州省镇远县文德民族中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
5 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
，
的平分线与边
交于点D，且
.
(1)求证：
.
(2)若
，求的面积.
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，的平分线与边交于点D，且.(1)求证：
.(2)若
，求的面积.
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2021-11-27更新
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384次组卷
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4卷引用：甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省天水市麦积区2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）11.2正弦定理(第2课时)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期中精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
名校
解题方法
6 . 在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-03-18更新
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317次组卷
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11卷引用：甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省兰州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2017届浙江台州中学高三10月月考数学试卷2020届贵州省贵阳市、六盘水市、黔南州高三3月适应性考试（一）文科数学试题（已下线）2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷01湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
7 . 已知各项都为正数的数列{an}满足an＋2＝2an＋1＋3an.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝
，求{an}的通项公式.
(1)证明：数列{an＋an＋1}为等比数列；
(2)若a1＝
，a2＝，求{an}的通项公式.
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2022-03-12更新
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5554次组卷
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28卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题
甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（理科）试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三上学期第一次模拟考试数学（文科）试题2021年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（八省联考）数学试题（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题07 数列（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 数列（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题22 数列（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题23 数列（解答题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）第28讲 等比数列及其前n项和（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题六 能力提升检测卷 （测） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第三节 等比数列 课时1 等比数列（已下线）专题26 求数列通项公式必备的方法和技巧-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第四章 数列（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题（已下线）专题1.2 数列 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）一轮巩固卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-52023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 专题强化练3 数列的递推公式及通项公式（已下线）拓展一：数列递推与通项公式归类（2）（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷05卷青海省西宁市海湖中学2023届高三下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）专题30 等比数列通项与前n项和（已下线）6.3 等比数列及其前n项和课中·技巧点拨（已下线）第六章 数列6.4 数列的通项公式
名校
解题方法
8 . 已知等比数列的各项均为正值，
是
、
的等差中项，
，记
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
．
的各项均为正值，是、的等差中项，，记．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：．
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2022-05-18更新
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1216次组卷
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5卷引用：甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题
9 . 在数列中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．
(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn．
中，a1＝1，an＝2an﹣1+n﹣2（n≥2）．(1)证明：数列
为等比数列，并求数列的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn．
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2022-05-16更新
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3491次组卷
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8卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题
甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-2陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题17-22
10 . 在中，内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，已知
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
为内一点，
，
，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①
；②
；③
．
中，内角、、所对的边分别为、、，已知．(1)求角
的大小；(2)若
，为内一点，，，则从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：①；②；③．
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