1 . “内卷”是一个网络流行词，一般用于形容某个领域中发生了过度的竞争，导致人们进入了互相倾轧､内耗的状态，从而导致个体“收益努力比”下降的现象.数学中的螺旋线可以形象的展示“内卷”这个词，螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始，向外圈逐渐旋绕而形成的图案，如图（1）；它的画法是这样的：正方形ABCD的边长为4，取正方形ABCD各边的四等分E，F，G，H作第二个正方形，然后再取正方形EFGH各边的四等分点M，N，P，Q作第3个正方形，以此方法一直循环下去，就可得到阴影部分图案，设正方形ABCD边长为，后续各正方形边长依次为，，，；如图（2）阴影部分，设直角三角形AEH面积为，后续各直角三角形面积依次为，，，，下列说法正确的是（       ）
   

A．数列与数列均是公比为的等比数列

B．从正方形ABCD开始，连续4个正方形的面积之和为

C．和满是等式

D．设数列的前n项和为，则

2 . 在锐角三角形中，角的对边分别为，为在方向上的投影向量，且满足.
(1)求的值；
(2)若，求的周长.

3 . 在数列中，，，若，则等于（       ）

A．671

B．673

C．674

D．675

5 . 中，角的对边分别为，若，，，则（       ）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

6 . 记为等比数列的前n项和，若，，则（       ）．

A．120

B．85

C．

D．

7 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，.球数构成一个数列，满足且.
   
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：.

8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点（或圆球）在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”锥垛就是每层为“三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球，再下一层6个球…），若一“落一形”三角锥垛有10层，则该锥垛球的总个数为___________．

（参考公式：）

9 . 已知，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

10 . 已知在等差数列中，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.