1 . 若实数满足，且，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列的前项的和，点在函数图象上：
(1)证明：是等差数列；
(2)若函数，数列满足，记，求数列前项和；
(3)是否存在实数，使得当时，对任意恒成立？若存在，求出最大的实数，若不存在，说明理由．

3 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

4 . 在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、，，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

6 . 设数列的前项和为，，且对任意正整数，点都在直线上.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，求证：.

7 . 已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，且数列的前项和为，求证:.

8 . 已知数列中，函数．
（1）若正项数列满足，试求出，，，由此归纳出通项，并加以证明；
（2）若正项数列满足（n∈N^*），数列的前项和为T_n，且，求证：．

9 . 已知等差数列中，公差，，且，，成等比数列．
求数列的通项公式；  
若为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．