名校
解题方法
1 . 记数列
的前
项和为
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
.若
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围.
的前项和为.(1)求
的通项公式；(2)设
，记的前项和为.若对于且恒成立，求实数的取值范围.
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2022-12-18更新
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3147次组卷
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13卷引用：甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省陕西师范大学平凉实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题浙江省北斗星盟2022-2023学年高二上学期12月阶段性联考数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）拓展四：数列大题专项训练（35道） -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东县2023-2024学年高二上学期期末学情检测数学试卷专题05数列求和（错位相减求和）（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题1 函数与方程思想（已下线）2023年四省联考变试题17-22
名校
解题方法
2 . 已知
为数列的前n项和，
，且
，
，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，证明：
．
为数列的前n项和，，且，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，证明：．
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2022-10-14更新
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492次组卷
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2卷引用：甘肃省临洮中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 
为不超过x的最大整数，设
为函数
，
的值域中所有元素的个数．若数列
的前n项和为，则
______ ．
为不超过x的最大整数，设为函数，的值域中所有元素的个数．若数列的前n项和为，则
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4 . 已知数列的前n项和为，
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，记数列的前n项和为，若
，对任意
恒成立，求实数t的取值范围．
的前n项和为，，且．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前n项和为，若，对任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-07-06更新
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1765次组卷
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5卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期第一学段检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前n项和
，求数列
的前n项和.
的前n项和，求数列的前n项和.
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2022-04-15更新
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635次组卷
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7卷引用：甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题
甘肃省武威第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)（已下线）专题 5.2.2 等差数列的前n项和 题型分析-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）第五课时 课后 4.2.2.1等差数列的前n项和公式及相关性质人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 5.2.2 等差数列的前n项和 第一课时 等差数列的前n项和（1）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期12月质量检测数学试题（已下线）4.2.2等差数列的前n项和（第1课时）（分层作业）
名校
解题方法
6 . 正项递增数列的前项和为，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，
，
，数列的前项和为，证明：
.
的前项和为，.(1)求
的通项公式；(2)若
，，，数列的前项和为，证明：.
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2022-03-18更新
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3265次组卷
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7卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题
甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（文科）试题专题04数列求和（裂项求和）浙江省普通高中强基联盟2022届高三下学期3月统测数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题2023年新高考全国I卷数学仿真模拟试卷浙江省百校联盟2022-2023学年高三上学期11月模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项和为，
，数列满足
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-12-14更新
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1917次组卷
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8卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
8 . 已知数列中，，
.
（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）已知数列，满足
.
（i）求数列的前项和；
（ii）若不等式
对一切
恒成立，求的取值范围.
中，，.（1）求证：
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）已知数列
，满足.（i）求数列
的前项和；（ii）若不等式
对一切恒成立，求的取值范围.
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2021-08-02更新
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1307次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省白银市第十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省雅安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
解题方法
9 . 若，对任意的
，都有
，且
.设
表示整数
的个位数，则
为（ ）
，对任意的，都有，且.设表示整数的个位数，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-28更新
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1101次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题（已下线）4.3等比数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 等比数列-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.3.2 等比数列的通项公式（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 等比数列的概念-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）全国2021届高三高考数学（文）预测试题（已下线）专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练
名校
10 . 已知
，
，
（1）求
的最小正周期及单调递减区间；
（2）已知锐角
的内角
的对边分别为
，且
，
，求
边上的高的最大值．
，，（1）求
的最小正周期及单调递减区间；（2）已知锐角
的内角的对边分别为，且，，求边上的高的最大值．
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2021-03-27更新
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4742次组卷
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19卷引用：甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题
甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）第02讲 正弦定理和余弦定理12种常见考法归类（3）北京市昌平区新学道临川学校2021届高三上学期期末考试数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高三(黄南民族班)上学期期中理科数学试题上海市青浦区2022届高三一模数学试题（已下线）6.4.3 正、余弦定理的实际运用（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（上海专用）（已下线）专题02 等式与不等式(模拟练)（已下线）专题06 三角函数(模拟练)-2上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.2 平面向量的应用（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第09讲 解三角形中解答题4种基础题型（已下线）专题6.8 解三角形的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.5 正余弦定理综合运用（已下线）第04讲 解三角形（九大题型）（讲义）-1
