1 . 已知数列满足，，数列满足，．
(1)求证：为等差数列，并求通项公式；
(2)若，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．

2 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式：
(2)若，的前n项和为，证明：.

3 . 已知数列{}为等差数列，，，数列{}的前n项和为，且满足．
(1)求{}和{}的通项公式；
(2)若，数列{}的前n项和为，且对恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 数列满足：或.对任意，都存在，使得，其中且两两不相等.
(1)若，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列的序号；
①；②；③
(2)记.若，证明：；
(3)若，求的最小值.

5 . 已知数列中，满足对任意都成立，数列的前n项和为．
(1)若是等差数列，求k的值；
(2)若，且是等比数列，求k的值，并求．

6 . 已知数列满足：，，令，是数列的前项和，若对任意的恒成立，则整数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列满足，且，则_________．

8 . 数列满足：或对任意i，j，都存在s，t，使得，其中且两两不相等.
(1)若时，写出下列三个数列中所有符合题目条件的数列序号；①；②；③；
(2)记，若证明：；
(3)若，求n的最小值.

9 . 设正整数，其中对于任意，． 函数满足．则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 十二平均律是我国明代音乐理论家和数学家朱载堉发明的.明万历十二年(公元1584年)，他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论.十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列.依此规则，插入的第四个数应为（       ）

A．

B．

C．

D．