辽宁高中数学人教A版选修1-1 选修1-1试题/习题及答案-第10页-组卷网

19-20高二下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆中的最值问题椭圆中的定值问题椭圆中向量点乘问题

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知

是椭圆

长轴上的两个顶点，点

是椭圆上异于

的任意一点，点

与点

关于

轴对称，则下列四个命题中正确的是（）

A．直线

与

的斜率之积为定值

B．

C．

的外接圆半径的最大值为

D．直线

与

的交点

在双曲线

上

2020-08-15更新 | 2247次组卷 | 12卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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16-17高三上·宁夏中卫·周测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

2 . 已知

，则方程

恰有2个不同的实根，实数

取值范围__________________.

2020-08-05更新 | 1457次组卷 | 17卷引用：辽宁省沈阳铁路实验中学2019-2020学年高二6月月考数学试题

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18-19高三·吉林延边·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是

A．函数g(x)在(1，+∞)上为单调递增函数	B．x=1是函数g(x)的极小值点
C．函数g(x)至多有两个零点	D．当x≤0时，不等式恒成立

2020-07-26更新 | 1158次组卷 | 13卷引用：辽宁省盘锦市辽河油田第一高级中学高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知f（g（x））求解析式求曲线切线的斜率（倾斜角）基本初等函数的导数公式导数的运算法则

解题方法

换元法求函数解析式利用导数求直线的倾斜角或倾斜角范围

4 . 已知定义在

上的单调函数

，对任意的

，都有

，则函数

的图象在

处的切线的倾斜角为________.

2020-07-11更新 | 965次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

面积、体积最大问题

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 用边长为

的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊接成铁盒，所做的铁盒容积最大________

，在四角截去的正方形的边长为________

.

2020-07-11更新 | 148次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·辽宁辽阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则导数的乘除法

名校

6 . 下列求导数运算错误的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-11更新 | 470次组卷 | 5卷引用：辽宁省辽阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

7 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 38740次组卷 | 114卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

8 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21865次组卷 | 80卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高三下·辽宁锦州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）不需证明，直接写出

的奇偶性：
（Ⅱ）讨论

的单调性，并证明

有且仅有两个零点：
（Ⅲ）设

是

的一个零点，证明曲线

在点

处的切线也是曲线

的切线．

2020-07-08更新 | 311次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题

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19-20高二下·吉林白城·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

，当

时，有极大值3．
（1）求

的值；
（2）求函数

的极小值．

2020-06-23更新 | 561次组卷 | 12卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

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