1 . 已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆C的短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)是否存在过点的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，且满足（O为坐标原点）若存在，求出直线l的方程：若不存在，请说明理由.

2 . 曲线在点处的切线的斜率为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3 . 椭圆：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；
②椭圆上存在点，使得；
③椭圆的离心率为；
④为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______.

4 . （1）已知函数，在区间上存在减区间，求的取值范围；
（2）已知函数．讨论函数的单调性；

5 . 设函数，其中.
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论的单调性；

6 . 设，函数的单调增区间是．
(1)求实数a；
(2)求函数的极值．

7 . 若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数．
(1)当时，求函数的单调区间；
(2)若函数在内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

9 . “”是“”的（       ）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

10 . 抛物线在点处的切线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．1