名校
1 . 已知函数
.
(Ⅰ)设函数
,当
时,证明:当
时,
;
(Ⅱ)若
有两个不同的零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d953e0555ad7f4e3474347e366b400.png)
(Ⅰ)设函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c248d8613ccdba6751164db6dd43629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cc2395f479a7f620dc7a8168f87adef.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9168274ae1d5f93647f01b4455a8d42a.png)
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2021-03-14更新
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967次组卷
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10卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学(文)试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题(已下线)精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(文)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学(理)试题(已下线)专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题
解题方法
2 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值;
(2)若对函数
定义域内任一个实数
,有
恒成立,求实数
的取值范围.
(3)求证:对一切
,都有
成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a944bc62a1bce5d88af1efc9fec460f8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45900deae0489e87fe448948e8091c4.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)若对函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b82a517d6b032196528776656d5bf17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)求证:对一切
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966b60302d80d8613675bb3dd5c03164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e21ac7e9ab576eb358b0e903e28a223.png)
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2020-12-06更新
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638次组卷
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3卷引用:西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练(苏教版选修1-1)
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性.
(2)若
,设
是函数
的两个极值点,若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c908fd0aeed73b99925ba8fc824c7b.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb805329c2b3e315c8940be25720afbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b47e3895bc55ea9c91a8962b0de4ef04.png)
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2020-11-22更新
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1237次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(理)试题黑龙江宾县第一中学2020-2021学年高三第一学期第二次月考理科数学试题甘肃省平凉市庄浪县第一中学2021届高三上学期第四次模拟数学(理)试题西藏自治区拉萨中学2021届高三上学期第五次月考数学(文)试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第11讲 双变量不等式:极值和差商积问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若函数
有两个零点
、
.
①求
的取值范围;
②证明:
.
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(1)讨论
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffd888afdcfdb3e91a157d50f65e915e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
②证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3008053cbc94bcbf9f9986a592aca495.png)
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2021-02-04更新
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984次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(文)试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学(理)试题(已下线)大题专练训练38:导数(双变量与极值点偏移问题1)-2021届高三数学二轮复习湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设椭圆
的离心率为
,圆
与
轴正半轴交于点
,圆
在点
处的切线被椭圆
截得的弦长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设圆
上任意一点
处的切线交椭圆
于点
、
,求证:
为定值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e133eb3bb45bc93ecc88a186d7be937b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95bacae35b6e16a0a33c2bdc6bc07df7.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27935c1ef4df2d52ac697678a3c8f39d.png)
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2020-10-24更新
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573次组卷
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5卷引用:西藏拉萨中学2020届高三(下)第七次月考数学(文科)试题
西藏拉萨中学2020届高三(下)第七次月考数学(文科)试题【市级联考】四川省乐山市2019届高三第三次调查研究考试数学(文)试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题(已下线)专题29 圆锥曲线求定值七种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
:
的左顶点、右焦点分别为
,
,点
在椭圆
上,且椭圆
离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
且斜率为
的直线
与椭圆
交于
,
两点,直线
,
斜率分别为
,
,证明:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e67baac84cf5c95d06d50c36cab7c68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2799abb64fd7bfce9dfa7228aa460564.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38d099a907305b59b41837e88184e5ac.png)
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2021-01-30更新
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630次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C:y2=2px(0<p<8)的焦点为F点Q是抛物线C上的一点,且点Q的纵坐标为4,点Q到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线l不经过Q点且与抛物线交于A,B两点,QA,QB的斜率分别为K1,K2,若K1K2=﹣2,求证:直线AB过定点,并求出此定点.
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2020-05-27更新
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243次组卷
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3卷引用:西藏自治区拉萨中学2022届高三第七次月考数学(理)试题
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5ad27dc3967be78376812a4e08ab206.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73c53693e57ddcf180253e246e47aedf.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ae834ca66e93ff96ec2b7fe87d4f8d9.png)
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2020-09-19更新
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1621次组卷
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6卷引用:西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题
西藏拉萨中学2021届高三上学期第三次月考数学(文)试题2020届河北省衡水中学高三卫冕联考数学(文)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题20 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学(理)试题
名校
9 . 已知函数f(x)=exsinx,g(x)为f(x)的导函数,
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x∈[
,π],证明:f(x)+g(x)(π﹣x)≥0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x∈[
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de12bbd5097debc83d6a46364589748.png)
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10 . 已知点
,动点
到直线
的距离与动点
到点
的距离之比为
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
作任一直线交曲线
于
,
两点,过点
作
的垂线交直线
于点
,求证:
平分线段
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/092fd1b1d33979818300cd2e3699bff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
(1)求动点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
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2019-06-18更新
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737次组卷
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2卷引用:【市级联考】西藏拉萨市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题