1 . 已知函数(e为自然对数的底数).
（1）求函数的值域；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围；
（3）证明：.

2 . 已知函数，函数．
（Ⅰ）判断函数的单调性；
（Ⅱ）若时，对任意，不等式恒成立，求实数的最小值．

3 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的一个顶点为，右焦点为，且，其中为原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知点满足，点在椭圆上（异于椭圆的顶点），直线与以为圆心的圆相切于点，且为线段的中点．求直线的方程．

5 . 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的右焦点、右顶点分别为 F，A，过原点的直线与椭圆C交于点P、Q（点P在第一象限内），连结PA，QF．若， 的面积是面积的3倍．

（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知M为线段PA的中点，连结QA，QM．
①求证：Q，F，M三点共线；
②记直线QP，QM，QA的斜率分别为，，，若 ，求的面积．

7 . 已知函数的极大值为,其中为自然对数的底数.
（1）求实数的值；
（2）若函数,对任意,恒成立.
（i）求实数的取值范围；
（ii）证明：.

8 . 函数的图象大致为

A．	B．
C．	D．

9 . 已知椭圆的右焦点为，且经过点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设O为原点，直线与椭圆C交于两个不同点P，Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若|OM|·|ON|=2，求证：直线l经过定点.

10 . 已知函数的图象在点处的切线与曲线相切，则______．