1 . 已知动点到定点和到直线的距离之比为.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)若，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.

2 . 已知函数，，其中.
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若，证明：.

3 . 已知，，，则a，b，c的大小关系为（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是的导函数．
(1)若函数在处取得极值，，使得成立，求实数的取值范围；
(2)若是函数的一个零点，当时，证明：．

5 . 如图，点M是圆上任意点，点，线段的垂直平分线交半径于点P，当点M在圆A上运动时，

(1)求点P的轨迹E的方程；
(2)轴，交轨迹于点（点在轴的右侧），直线与交于（不过点）两点，且直线与直线关于直线对称，则直线具备以下哪个性质？证明你的结论？
①直线恒过定点；②m为定值；③n为定值．

6 . 已知，则的大小关系为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知是椭圆的上顶点，是的右焦点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知点在抛物线上，的焦点为，．
(1)求抛物线的方程及；
(2)已知，两点在上，点异于，两点，若直线与的斜率之和为1，证明：直线经过定点．

9 . 已知，，且，则下列结论一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且．
(1)求抛物线的方程；
(2)过焦点的直线与抛物线交于两点，若点在抛物线的准线上，且为等边三角形，求直线的斜率．