名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程，
(2)证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程，(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-12-19更新
|
1853次组卷
|
12卷引用：陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题
陕西省商洛市2024届高三一模数学（文）试题陕西省商洛市2024届高三一模数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题贵州省遵义市2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-3河南省三门峡市2024届高三上学期第一次大练习数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】广东省中山市桂山中学2023-2024学年高二下学期第一次段考检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为
为
上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
交抛物线于
两点，且
（
为坐标原点），记直线
过定点
，证明：直线
过定点
，并求出
的面积.
的焦点为为上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.
您最近一年使用：0次
2023-12-11更新
|
688次组卷
|
4卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
3 . 已知
为抛物线
上的一点，
为的焦点，为坐标原点．
(1)求
的面积；
(2)若
为上的两个动点，直线
与
的斜率之积恒等于
，作
，
为垂足，证明：存在定点，使得
为定值．
为抛物线上的一点，为的焦点，为坐标原点．(1)求
的面积；(2)若
为上的两个动点，直线与的斜率之积恒等于，作，为垂足，证明：存在定点，使得为定值．
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点
，
在坐标轴上，离心率为
，且过点
．
(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：
；
(3)在（2）的条件下，求
的面积．
，在坐标轴上，离心率为，且过点．(1)求双曲线方程；
(2)若点
在双曲线上，求证：；(3)在（2）的条件下，求
的面积．
您最近一年使用：0次
2023-09-13更新
|
568次组卷
|
4卷引用：陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市未央区2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（3）
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)当
时，讨论的单调性；(2)证明：当
时，．
您最近一年使用：0次
2023-10-29更新
|
177次组卷
|
4卷引用：陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题（已下线）陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测理科数学试题陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学（文）试题陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期教学质量检测理科数学试卷
名校
6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，令
，若
为
的极大值点，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，若为的极大值点，证明：.
您最近一年使用：0次
2023-11-01更新
|
1205次组卷
|
7卷引用：2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题
2024届高三上学期10月大联考(全国乙卷)文科数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)求在点
处的切线方程；
(2)求证：
；
(3)若函数
无零点，求实数a的取值范围．
．(1)求
在点处的切线方程；(2)求证：
；(3)若函数
无零点，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
2023-06-19更新
|
969次组卷
|
4卷引用：陕西省汉中市2022-2023学年高二下学期期末校际联考理科数学试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求
的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
2023-08-09更新
|
318次组卷
|
3卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个不同零点
，求的取值范围，并证明
.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
有两个不同零点，求的取值范围，并证明.
您最近一年使用：0次
2023-09-18更新
|
851次组卷
|
7卷引用：陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用（讲）（已下线）模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》（苏教版）（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】（已下线）专题6 导数与零点偏移【讲】
与直线
相切.
的方程；
.
