名校
解题方法
1 . 已知曲线C:y2=2px(p>0),过它的焦点F作直线交曲线C于M、N两点,弦MN的垂直平分线交x轴于点P,可证明
是一个定值m,则m=( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74172cf768b5077b0cdfcf53428ebdd7.png)
A.![]() | B.1 | C.2 | D.![]() |
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2022-04-14更新
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357次组卷
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6卷引用:四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题
四川省凉山州2021届高三三模数学(文)试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省高台县第一中学2022届高三下学期第七次检测数学(文)试题(已下线)第17讲 抛物线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(人教版2019必修第二册+选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)
解题方法
2 . 已知函数,
,
.
(1)求
的极值;
(2)若
有两个零点a,b,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f42a4661ed328a16ec5b40e5fd571b90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e36c72ffcc2f3784521a26a92b9931f3.png)
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3 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088f2effc466191a9b8cdc6a18a25df2.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)当
时,证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/088f2effc466191a9b8cdc6a18a25df2.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0ffecb03c47be920254c4ccffa5b222.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8dec800bcb021774b4f726680e337ab.png)
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2022-02-10更新
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1224次组卷
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26卷引用:江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学(文)试题(已下线)专题3.4 高考解答题热点题型(一)利用导数证明不等式-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.4 高考解答题热点题型(一)利用导数证明不等式-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学(文)试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题19利用导数证明不等式(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学(文)试题(已下线)4.6 导数专项训练(已下线)专题09 导数及其应用难点突破1湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(B)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业(基础版)
解题方法
4 . 已知函数
,
.
(1)求证:
在
上恒成立;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d975cb203e526b9c53e2d59fe718355.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f76c18771368d894ffa57249e664d163.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d94ef53328021a4b9771c73de0d20913.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b4cd599990014f71ab8253199a917a.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c42acad7d8faec5145c373fd18a704b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b4cd599990014f71ab8253199a917a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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解题方法
5 . 已知椭圆
过
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
为第三象限内一点且在椭圆
上,直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
,求证:四边形
的面积为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7d72a07a4e5acfc140a3cea1f26b951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9157b279e6c8d68b90201b0ea0fe45db.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e53abbd672b82a02c4975f99fbbd2c37.png)
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2021-12-12更新
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1157次组卷
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5卷引用:北京科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点的个数;
(2)若函数
有两个极值点
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59ec00de86c218d7ec58367fada40887.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ca3aa2d1ba52e82613d0d65d800e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b725fdc8de9800f2692f6fea8585b1e9.png)
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2022-03-21更新
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2500次组卷
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12卷引用:青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学(理科)试题
青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学(理科)试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)理科数学-2022年高考押题预测卷01(全国甲卷)四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(理科)试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学(文科)试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为
,点
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线
交抛物线于不同的
两点,
为坐标原点,且
求证:直线
恒过定点,并求出这个定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25b3b9d21edf9cdb639fe337d0256251.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/532bcbe8307e6b2129bdcdbd553ee5f3.png)
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef54adb0b01f212dd43fcea5913ce72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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8 . 设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)设
是
图象的一条切线,求证:当
时,切线
与坐标轴围成的三角形的面积与切点无关;
(2)设函数
,若
在定义域上无极值点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e67d87e04ce614b199dd257daae87641.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0a20457d180264f78d611dc7893d735.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-12-07更新
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287次组卷
|
3卷引用:内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题
内蒙古呼和浩特市2022届高三年级质量普查调研考试文科数学试题(已下线)第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)新疆维吾尔自治区和田地区于田县2023届高三上学期11月期中数学试题
9 . 已知椭圆
:
的离心率为
,长轴长为4.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
为椭圆的左右顶点,
为椭圆的上顶点,设M是椭圆
上一点,且不与顶点重合,若直线
与直线
交于点
,直线
与直线
交于点
.求证:
为等腰三角形.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e26d9636ad77369535852c6e4493446a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07c2cc110e46ae4b3432814810e28bcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
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2021·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知函数
(
).
(1)若
在
上是增函数,求
的取值范围;
(2)若
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c93039df7a8e3ef5a591a8b282f49d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23015ce5a0e51592eaa9f1eae8547eaf.png)
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2021-12-03更新
|
755次组卷
|
5卷引用:2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷(九)