1 . 函数
，关于x的方程
，则下列正确的是（ ）
，关于x的方程，则下列正确的是（ ）A．函数 的值域为R |
B．函数的单调减区间为 |
C．当 时，则方程有4个不相等的实数根 |
D．若方程有3个不相等的实数根，则m的取值范围是 |
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2024-09-11更新
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579次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
2 . 过双曲线
的上焦点
，作其中一条渐近线的垂线，垂足为
，直线
与双曲线的上､下两支分别交于
，若
，则双曲线的离心率
__________ .
的上焦点，作其中一条渐近线的垂线，垂足为，直线与双曲线的上､下两支分别交于，若，则双曲线的离心率
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2024-09-11更新
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190次组卷
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2卷引用：河南省许昌市许昌高级中学2025届高三上学期开学检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 的定义域为 | B． 有解 |
| C．不存在极值点 | D． |
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2024-09-11更新
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238次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
.
.(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，.
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2024-06-19更新
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609次组卷
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4卷引用：河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题
河南省南阳市方城县2023-2024学年高二下学期期末测试数学试题河北省“五个一”名校联盟2025届高三第一次联考数学试卷辽宁省鞍山市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）实战演练05 导数中构造函数的妙用（4大常考点归纳）
名校
5 . 设
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-06-15更新
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291次组卷
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3卷引用：2024届河南省商丘市部分学校高三下学期模拟考试（三）数学试题
6 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
B．函数在 上单调递减 |
C．若方程 有两个实数根 ， ，则 |
D．当方程 的实数根最多时， 的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 在函数极限的运算过程中，洛必达法则是解决未定式
型或
型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和
满足下列条件：
①
且
（或
，
）；
②在点
的附近区域内两者都可导，且
；
③
（
可为实数，也可为
），则
．
(1)用洛必达法则求
；
(2)函数
（
，
），判断并说明的零点个数；
(3)已知
，
，
，求的解析式．
参考公式：
，
．
型或型极限的一种重要方法，其含义为：若函数和满足下列条件：①
且（或，）；②在点
的附近区域内两者都可导，且；③
（可为实数，也可为），则．(1)用洛必达法则求
；(2)函数
（，），判断并说明的零点个数；(3)已知
，，，求的解析式．参考公式：
，．
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2024-04-24更新
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1173次组卷
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8卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期5月月考数学试题2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第3套 全真模拟卷（已下线）专题14 洛必达法则的应用【练】河北省衡水中学2023-2024学年高三下学期期中自我提升测试数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期高考模拟预测数学试题福建省漳州市华安正兴学校2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题2 函数与导数新定义压轴大题（过关集训）
名校
解题方法
8 . 过双曲线
的右焦点
的直线分别在第一､第二象限交
的两条渐近线于两点，且
.若
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点的直线分别在第一､第二象限交的两条渐近线于两点，且.若，则双曲线的离心率为
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2024-04-03更新
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879次组卷
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3卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
9 . 若函数
在定义域
上存在最小值，则当
取得最小值时，
（ ）
在定义域上存在最小值，则当取得最小值时，（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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516次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
10 . 我们称
为“二阶行列式”，规定其运算为
．已知函数的定义域为
，且
，若对定义域内的任意
都有
，则（ ）
为“二阶行列式”，规定其运算为．已知函数的定义域为，且，若对定义域内的任意都有，则（ ）A． | B．是偶函数 | C．是周期函数 | D．没有极值点 |
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2024-03-13更新
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1014次组卷
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4卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题河南省济源、洛阳、平顶山、许昌四市联考2024届高三下学期3月第三次质量检测数学试题（已下线）专题9 解决抽象函数问题（已下线）2.3 函数的周期性及对称性
