1 . 下列不等式中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知，若函数有且只有2个零点，则实数的取值范围为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知F是抛物线C：（）的焦点，过点F作斜率为k的直线交C于M，N两点，且.
(1)求C的标准方程；
(2)若P为C上一点（与点M位于y轴的同侧），直线与直线的斜率之和为0，的面积为4，求直线的方程.

4 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，点在C上，点P与C的上、下焦点连线所在直线的斜率之积为．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)经过点的直线与双曲线C交于E，F两点(异于点P)，过点F作平行于x轴的直线，直线PE与交于点D，且求直线AB的斜率．

5 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，点在上，，，为直线上关于轴对称的两个动点，直线，与的另一个交点分别为，.
(1)求的标准方程；
(2)为坐标原点，求面积的最大值.

6 . 已知正实数满足，则的最小值为__________．

7 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若函数仅有两个零点，求实数a的取值范围.

8 . 已知函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）若，求证：.

9 . 设函数.
（1）若当时取得极值，求的值以及函数的单调区间；
（2）若函数存在两个极值点，，证明：.

10 . 已知函数，.
（1）求的单调区间；
（2）当时，证明：；
（3）证明：.
（参考数据：自然对数的底数）