1 . 已知函数．
(1)求的单调区间；
(2)若，求a的取值范围．

3 . 已知函数，下列结论正确的有（       ）．

A．是奇函数	B．在上单调递增
C．无极大值	D．的最小值为

4 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．

5 . 已知函数有两个不同的零点为，，若恒成立，则实数的最大值为______．

6 . 对于定义域为R的函数，若满足：①；②当，且时，都有；③当且时，都有，则称为“偏对称函数”.下列函数是“偏对称函数”的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆：的左顶点为，右焦点为，斜率为1的直线与椭圆交于，两点，且，其中为坐标原点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设过点且与直线平行的直线与椭圆交于，两点，若点满足，且与椭圆的另一个交点为，求的值.

8 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型（称为“Dandelin双球”）；在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切，设图中球，球的半径分别为和，球心距离,截面分别与球，球切于点，，（，是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于______．

9 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）若，证明：对任意的．

10 . 已知函数.
（1）若在上只有一个零点，求的取值范围；
（2）设为的极小值点，证明：.