1 . 已知函数.
（1）若，求过曲线上一点的切线方程；
（2）若，在区间的最大值为，最小值为，求的最小值．

2 . 已知函数，点为一定点，直线分别与函数的图象和轴交于点，，记的面积为．
（Ⅰ）当时，求函数的单调区间;
（Ⅱ）当时，若，使得，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在区间上单调递增，求实数的取值范围；
（3）当时，试写出方程根的个数.(只需写出结论)

4 . 已知函数若恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知椭圆C：（）的左、右顶点分别为A，B，左焦点为F，O为原点，点P为椭圆C上不同于A、B的任一点，若直线PA与PB的斜率之积为，且椭圆C经过点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若P点不在坐标轴上，直线PA，PB交y轴于M，N两点，若直线OT与过点M，N的圆G相切.切点为T，问切线长是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由.

6 . 已知函数，为常数，．
（1）讨论的单调性；
（2）当时，求证：．

7 . 设椭圆的右焦点为，过点作直线与椭圆交于，两点，且坐标原点到直线的距离为1．
（1）当时，求直线的方程；
（2）求面积的最大值．

8 . 设f（x）＝xe^x﹣ax²﹣2ax．
（Ⅰ）若y＝f（x）的图象在x＝﹣1处的切线经过坐标原点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）存在极大值，且极大值小于0，求a的取值范围．

9 . 已知椭圆E：y²＝1（m＞1）的离心率为，过点P（1，0）的直线与椭圆E交于A，B不同的两点，直线AA₀垂直于直线x＝4，垂足为A₀．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求证：直线A₀B恒过定点．

10 . 已知函数,.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)讨论的单调性;
(3)若有两个零点,求的取值范围(只需直接写出结果).