1 . 定义在上的函数的导函数为，且恒成立，则（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 阅读下列有关光线的入射与反射的两个事实现象：现象（1）光线经平面镜反射满足入射角与反射角相等（如图）；现象（2）光线从椭圆的一个焦点出发经椭圆反射后通过另一个焦点（如图）.试结合，上述事实现象完成下列问题：

(1)有一椭圆型台球桌，长轴长为，短轴长为.将一放置于焦点处的桌球击出.经过球桌边缘的反射（假设球的反射完全符合现象（2）），后第一次返回到该焦点时所经过的路程记为，求的值；
(2)过点的直线（直线斜率不为）与焦点在轴，且长轴长为，短轴长为的椭圆交于、两点，是否存在定点，使得直线与斜率之积为定值，若存在求出坐标；若不存在，请说明理由；
(3)结论:椭图上任点处的切线的方程为.在直线上任一点向（2）中的椭圆引切线，切点分别为，.求证:直线恒过定点.

3 . 已知函数，则（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

5 . 若是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围为_____________．

6 . 已知椭圆和圆分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，直线与圆相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知，过T的直线与椭圆交于M，N两点，求面积的最大值.

7 . 定义在上的函数是的导函数，且成立，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数是函数的导函数.
(1)求函数的单调区问；
(2)设，试比较与的大小，并说明理由；
(3)若数列的通项，求证：.

9 . 如图，已知动圆过点，且与圆内切于点，记动圆圆心的轨迹为.

(1)求的方程；
(2)过点的直线交于、两点，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

10 . 已知函数和有相同的最大值.
(1)求，并说明函数在（1，e）上有且仅有一个零点；
(2)证明：存在直线，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.