1 . 已知的内角的对边分别为，若，则的取值范围为__________．

2 . 已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，且，抛物线的准线与轴交于点，于点，若四边形的面积为，则准线的方程为（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的图象与轴相切．
(1)求证：；
(2)若，求证：．

4 . 已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

5 . 设函数，.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，；
（i）求满足条件的最小正整数的值.
（ii）求证：.

6 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为，右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点，过点作直线交椭圆与另一点.
①证明：当直线与直线的斜率，均存在时，为定值；
②求面积的最小值.

7 . 已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）讨论函数在上的单调性.

8 . 已知函数.
(1)若函数与函数在点处有共同的切线，求的值；
(2)证明：；
(3)若不等式对所有，都成立，求实数的取值范围.

9 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
（Ⅰ）当时，判断函数极值点的个数；
（Ⅱ）若函数有两个零点，设证明：随着的增大而增大.

10 . 若函数的反函数记为，已知函数．
（1）设函数，试判断函数的极值点个数；
（2）当时，，求实数的取值范围．