1 . 在平面直角坐标系中，设为椭圆的左焦点，直线与轴交于点，为椭圆的左顶点，已知椭圆长轴长为8，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若过点的直线与椭圆交于两点、，设直线、的斜率分别为、.
①求证：为定值；
②求面积的最大值.

2 . 函数的单调增区间是___________.

3 . 在平面直角坐标系中，若抛物线上的点P到该抛物线焦点的距离为5，则点P的纵坐标为_______．

4 . 已知函数在与时，都取得极值．
(1)求，的值；
(2)若，求的单调增区间和极值．

5 . 已知双曲线的一条渐近线过点，是的左焦点，且，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 双曲线的渐近线方程是___________.

7 . 双曲线的两个焦点分别是，点是双曲线上一点且满足，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为，以为圆心，为半径作圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率_________．

9 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同，且双曲线C过点．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为，，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求的面积．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点P为椭圆上一点，点，则的最小值为__________．