1 . 设函数，则（       ）

A．当时，有三个零点

B．当时，是的极大值点

C．存在a，b，使得为曲线的对称轴

D．存在a，使得点为曲线的对称中心

2 . 若曲线在点处的切线也是曲线的切线，则__________.

3 . 设函数，则（       ）

A．是的极小值点	B．当时，
C．当时，	D．当时，

4 . 已知函数的极值点为，则（     ）

A．

B．2

C．

D．1

5 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)当时，讨论函数零点的个数．

6 . 已知双曲线：（）经过点和，，，，分别在双曲线的左、右两支上，为双曲线左支上一点，且，，三点共线，，，三点共线，直线，的斜率分别记为，.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求证：为定值；
(3)试判断直线是否过定点，若是，请求出定点坐标，若不是，请说明理由.

7 . 已知命题：，总有，则命题的否定为（       ）

A．，使得	B．，使得
C．，总有	D．，总有

8 . 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为9，则的值为______．

9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇，衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.

(1)求曲线在处的曲率的平方；
(2)求余弦曲线曲率的最大值；
(3)余弦曲线，若，判断在区间上零点的个数，并写出证明过程.

10 . 设函数的两个极值点分别为．
(1)求实数的取值范围；
(2)若不等式恒成立，求正数的取值范围（其中为自然对数的底数）．