1 . 已知函数．
(1)若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
(2)设，证明：当时，有两个零点．

2 . 若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是_________．

3 . 已知抛物线过点，直线与抛物线交于两点，为坐标原点，．
(1)求抛物线的方程；
(2)求证：直线过定点；
(3)在轴上是否存在点，使得直线与直线的斜率之和为0？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

4 . 已知双曲线的左，右焦点分别为是双曲线上的一个动点，下列结论正确的有（       ）

A．若的面积为20，则	B．双曲线的离心率为
C．的最小值为1	D．若为直角三角形，则

5 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点，且斜率为1的直线交椭圆于A，B两点，求的面积．

6 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)求证：．

7 . 若抛物线的准线经过双曲线的左焦点，则__________．

8 . 写出一个与双曲线有相同渐近线，且焦点在轴上的双曲线方程为__________.

9 . 已知点和点是曲线上的两点，且点的横坐标是，点的纵坐标是，求：
(1)割线的斜率；
(2)在点处的切线方程.

10 . 已知，，则“”是“”的（     ）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件