名校
解题方法
1 . 已知,函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:.
(1)当时,求的单调区间;
(2)证明:.
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2022-12-14更新
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436次组卷
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3卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
2 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数有两个不同零点,求的取值范围,并证明.
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2023-09-18更新
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852次组卷
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7卷引用:陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三上学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)专题6 导数与零点偏移【讲】
解题方法
3 . 已知椭圆C:(,c为椭圆的半焦距)的左、右顶点分别为A、B,左、右焦点分别为、.P为椭圆C上任意一点,且,当取得最大值时,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于M,N两点,直线与的斜率之积为,证明:直线l过定点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若不过点A的直线l与椭圆C交于M,N两点,直线与的斜率之积为,证明:直线l过定点.
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线C:的左顶点为A,右焦点为F,P是直线l:上一点,且P不在x轴上,以点P为圆心,线段PF的长为半径的圆弧AF交C的右支于点N.
(1)证明:;
(2)若直线PF与C的左、右两支分别交于E,D两点,过E作l的垂线,垂足为R,试判断直线DR是否过定点.若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)证明:;
(2)若直线PF与C的左、右两支分别交于E,D两点,过E作l的垂线,垂足为R,试判断直线DR是否过定点.若是,求出定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-02-17更新
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496次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题
陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-12-23更新
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1009次组卷
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16卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
6 . 已知函数(且).
(1)讨论函数的单调性;
(2)设.求证:当时,恒成立.
(1)讨论函数的单调性;
(2)设.求证:当时,恒成立.
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2023-06-21更新
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210次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
解题方法
7 . 已知动点P到直线l:的距离比到定点的距离多1.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A为(1)中曲线E上一点,过点A作直线l的垂线,垂足为C,过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明:直线AB过定点,并求出定点坐标.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)若A为(1)中曲线E上一点,过点A作直线l的垂线,垂足为C,过坐标原点O的直线OC交曲线E于另外一点B.证明:直线AB过定点,并求出定点坐标.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,为原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)若动直线:(为参数)与抛物线交于两点,且直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若动直线:(为参数)与抛物线交于两点,且直线的斜率与直线的斜率之和为2,证明:直线过定点.
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名校
9 . 已知函数.
(1)求 在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
(1)求 在点处的切线方程;
(2)求证:当时,.
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2023-02-22更新
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1190次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题
陕西省咸阳市乾县第一中学2023届高三下学期一模文科数学试题陕西省咸阳市2023届高三高考模拟检测(一)文科数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题天津市天津中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)高三数学临考冲刺原创卷(三)(已下线)必考考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的离心率为,直线过椭圆的两个顶点,且原点到直线的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设点,过点的直线不经过点,且与椭圆交于,两点,证明:直线的斜率与直线的斜率之和是定值.
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2022-12-05更新
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691次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题