1 . 用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线，也即圆锥曲线.探究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，若截面与轴所成的角为
，则截口曲线的离心率
.例如，当
时，
，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥
中，
、
分别为
、的中点，
、
为底面的两条直径，且
、
，
.现用平面
（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
时，若截面与轴所成的角为，则截口曲线的离心率.例如，当时，，由此知截口曲线是抛物线.如图，圆锥中，、分别为、的中点，、为底面的两条直径，且、，.现用平面（不过圆锥顶点）截该圆锥，则（ ）
A．若 ，则截口曲线为圆 |
B．若与所成的角为 ，则截口曲线为椭圆或椭圆的一部分 |
C．若 ，则截口曲线为抛物线的一部分 |
D．若截口曲线是离心率为 的双曲线的一部分，则 |
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2024-06-08更新
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482次组卷
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2卷引用：2024届广东省汕头市普通高考第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥曲线
的焦点在
轴上，且离心率为2，则
______ ．
的焦点在轴上，且离心率为2，则
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2024-06-08更新
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1022次组卷
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5卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数
的值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值．
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2024-06-08更新
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1009次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
4 . 设抛物线
的焦点为
，过的直线
与抛物线在第一象限交于点
，与轴交于点
，若
，则直线的斜率为（ ）
的焦点为，过的直线与抛物线在第一象限交于点，与轴交于点，若，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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831次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列
，则“
”是“数列是等差数列”的（ ）
，则“”是“数列是等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-06-08更新
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1179次组卷
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5卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点P，Q分别是拋物线
和圆
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为______
和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为
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2024-06-07更新
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316次组卷
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2卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
，
及导函数
，
的定义域均为
.若
是奇函数，且
，
，则（ ）
，及导函数，的定义域均为.若是奇函数，且，，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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8 . 已知椭圆
：
（
）的左、右焦点为
，
，过的直线与交于，两点.若
，
.则（ ）
：（）的左、右焦点为，，过的直线与交于，两点.若，.则（ ）A． 的周长为 | B． |
C． 的斜率为 | D．椭圆的离心率为 |
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解题方法
9 . 已知双曲线：
（
，
）的右焦点为，一条渐近线的方程为
，直线
与在第一象限内的交点为
.若
，则
的值为（ ）
：（，）的右焦点为，一条渐近线的方程为，直线与在第一象限内的交点为.若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
，
其中为常数.
(1)过原点作图象的切线，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-06-03更新
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2219次组卷
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3卷引用：2024届广东省三模数学试题
