1 . 已知抛物线
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有
.当点A的横坐标为3时，
为正三角形.
（1）求C的方程；
（2）若直线
，且
和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标.
的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D，且有.当点A的横坐标为3时，为正三角形.（1）求C的方程；
（2）若直线
，且和C有且只有一个公共点E，证明直线AE过定点，并求出定点坐标.
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2020-07-20更新
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347次组卷
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4卷引用：广东省揭阳市普宁二中2021届高三适应性（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，
，
是抛物线C上的两个动点，若
，则
的最大值为______ .
的焦点为F，，是抛物线C上的两个动点，若，则的最大值为
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2020-07-11更新
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439次组卷
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15卷引用：广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题
广东省五校（阳春一中，肇庆一中，真光中学，深圳高级中学，深圳二高）2018届高三12月联考数学（文）试题广东省百校联盟2018届高三第二次联考数学文试题（已下线）黄金30题系列 高三年级数学（文） 小题易丢分河北省涞水波峰中学2018届高三上学期联考数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三1月检测考试数学（文）试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标理科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【新课标文科】热点十一 圆锥曲线中的综合问题陕西省榆林市2018届高三高考模拟第二次测试数学文科试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【文科数学】（教师版）【市级联考】陕西省汉中市2019届高考二模考试数学（文科）试题安徽省太和中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市2020届高三5月模拟复课联考数学（理）试题（已下线）3.3 抛物线内蒙古自治区赤峰市红山区校级联考2024届高三上学期期中数学（文）试题
名校
3 . 下列命题错误的是（ ）．
A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2020-07-05更新
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873次组卷
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6卷引用：广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题
广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题山东省2020届普通高等学校招生全国统一考试数学试题模拟卷（三）（已下线）对点练03 全称量词与存在量词-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（9）河北省隆化存瑞中学2022-2023学年高一上学期期末模拟（一）数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期开学摸底模拟数学试题
2012·湖北襄阳·一模
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）若
为
的极值点，求实数
的值；
（2）若
在
上为增函数，求实数的取值范围；
（3）当
时，方程
有实根，求实数
的最大值．
（1）若
为的极值点，求实数的值；（2）若
在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当
时，方程有实根，求实数的最大值．
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2020-07-04更新
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574次组卷
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13卷引用：2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷
（已下线）2014届广东省“十校”高三第一次联考理科数学试卷（已下线）2012届湖北省襄阳市高三3月调研考试数学理科试卷（已下线）2012届广西南宁二中高三3月模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届甘肃省兰州一中高考模拟三理科数学试卷2016届辽宁省沈阳市二中高三上学期期中理科数学试卷2016届福建省上杭县一中高三12月月考文科数学试卷2017届湖南省湘潭市高三第三次高考模拟数学（理）试卷浙江省丽水四校联考2019-2020学年高三9月阶段性考试数学试题2020届湖南省岳阳市第一中学高三上学期第一次质量检测数学(理)试题浙江省宁波市余姚中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题重庆市2021届高三上学期第二次预测性考试数学试题江西省萍乡市芦溪中学2023届高三上学期开学考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为_________ ，若F1到圆M上点的最大距离为
，则△F1PF2的面积为___________ .
，F1，F2是双曲线的左右两个焦点，P在双曲线上且在第一象限，圆M是△F1PF2的内切圆.则M的横坐标为，则△F1PF2的面积为
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2020-07-02更新
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1908次组卷
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13卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省普宁市华美实验学校2021届高三下学期二模数学试题山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷（打靶卷）数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（42）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（45）（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高二下学期开学学情检测数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）新疆喀什地区岳普湖县2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题（已下线）9.3 双曲线（精讲）（已下线）10.4 双曲线（精练）重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）求函数在
上的极值；
（3）设函数
，若
，且对任意的实数
，不等式
恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数
在上的极值；（3）设函数
，若，且对任意的实数，不等式恒成立（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围.
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2020-07-02更新
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274次组卷
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3卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
在区间上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
在区间上恰有四个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-01更新
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943次组卷
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11卷引用：2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题
2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题2020届全国大联考高三第五次联考数学（理）试题2020届全国大联考高三第五次联考数学（文）试题（已下线）第十篇函数零点03—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题江西省新余一中2022届毕业年级(补习班)第二次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2022届高三上学期第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题28 盘点函数零点与方程的根问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破江西省南昌市第十九中学2023届高三上学期第三次月考（10月）理科数学试题
名校
8 . 设直线
是曲线
的一条切线，则实数
的值是_______ .
是曲线的一条切线，则实数的值是
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2020-07-01更新
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194次组卷
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4卷引用：2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题
名校
9 . 已知函数
在处取到极值为
．
（1）求函数的单调区间；
（2）若不等式
在
上恒成立，求实数k的取值范围．
在处取到极值为．（1）求函数
的单调区间；（2）若不等式
在上恒成立，求实数k的取值范围．
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2020-06-29更新
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980次组卷
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5卷引用：广东省深圳福田区红岭中学2021届高考二模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的焦点分别为
，
，P为C上一点，
，
，则C的方程为
的焦点分别为，，P为C上一点，，，则C的方程为A． | B． | C． | D． |
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2020-06-25更新
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806次组卷
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5卷引用：广东省深圳市2020届高三下学期第二次调研数学（文）试题
