1 . 已知函数．
(1)求在点处的切线方程；
(2)求证：；

2 . 已知函数．
(1)求在处的切线方程；
(2)求在区间上的最小值．

3 . 已知方程表示的图形是：______．试分别求出的取值范围．
(1)双曲线；
(2)椭圆；
(3)圆．

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，，过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于E，F两点，H为线段EF的中点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点，且，求直线的方程.
(3)点为直线上一点，且不在轴上，是椭圆长轴的两个端点，直线与椭圆C的另外一个交点分别为M，N，设的面积分别为，求的最大值.

5 . 已知函的图象过点，且．
(1)求的值：
(2)求函数的单调区间．

6 . 已知函数，
(1)讨论的单调性；
(2)若存在两个零点
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）证明：．

7 . 已知函数，当时，取得极值1．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的都有成立，求c的取值范围．

8 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；
(2)若，且函数的极大值与极小值的差为，求实数的值.

9 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线方程是，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值

10 . 已知函数．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论在区间上的零点个数．