名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，且
的面积为
(O为坐标原点)．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别
，
，求证：
为定值．
的焦点为F，点在抛物线上，且的面积为 (O为坐标原点)．(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点
的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，记直线OA，OB的斜率分别，，求证：为定值．
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2021-12-25更新
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673次组卷
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2卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
解题方法
2 . 已知命题p：
[1，2]，不等式
成立；命题q：函数
在区间
单调递减；
(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p
q”为假命题，“p
q”为真命题，求实数a的取值范围．
[1，2]，不等式成立；命题q：函数在区间单调递减；(1)若命题p为假命题，求实数a的取值范围；
(2)若“p
q”为假命题，“pq”为真命题，求实数a的取值范围．
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2021-12-25更新
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546次组卷
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2卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，且
，讨论函数
的零点个数.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，且，讨论函数的零点个数.
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2021-12-25更新
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657次组卷
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7卷引用：江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题
江西省智慧上进大联考2022届高三12月月考数学（文）试题江西省六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第四次联考文科数学试题（已下线）一轮复习适应训练卷（5）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 河南省豫西顶级名校2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 导数在研究函数中的应用 A卷（已下线）高二上学期期末【常考60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
解题方法
4 . 已知抛物线
，直线
过点
且与
交于
，
两点，其中.
(1)若
，且
，求点的坐标；
(2)若
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
，直线过点且与交于，两点，其中.(1)若
，且，求点的坐标；(2)若
（为坐标原点），求实数的取值范围.
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于
两点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设
为抛物线上不同的三点，且
，若
点的横坐标为8，证明：直线
过定点.
的焦点为，过点作倾斜角为45°的直线与抛物线交于两点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)设
为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，证明：直线过定点.
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2021-12-24更新
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733次组卷
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2卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二上学期12月份三校联考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，焦距为
，为原点.椭圆
上任意一点到，距离之和为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于
､
两点，求
的面积.
的左右焦点分别为，，焦距为，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的斜率为2的直线交椭圆于､两点，求的面积.
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2021-12-24更新
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2174次组卷
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6卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
解题方法
7 . 已知A，B分别为椭圆
的左，右顶点，G为E的上顶点，
.P为椭圆外一点，
与E的另一交点为C，
与E的另一交点为D，且
.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
的左，右顶点，G为E的上顶点，.P为椭圆外一点，与E的另一交点为C，与E的另一交点为D，且.(1)求椭圆E的标准方程；
(2)证明：直线
过定点.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短轴为2，且点
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，
分别为椭圆C的左，右焦点，且
，求
的面积.
在椭圆C上.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若点P在椭圆C上，
分别为椭圆C的左，右焦点，且，求的面积.
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2021-12-22更新
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1062次组卷
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3卷引用：江西省吉安市安福二中、吉安县三中、井大附中2021-2022学年高二年级12月份三校联考数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆：
的一个顶点为
，离心率为
，直线
与椭圆交于不同的两点M，N．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)当
的面积为
时，求
的值．
：的一个顶点为，离心率为，直线 与椭圆交于不同的两点M，N．(1)求椭圆
的标准方程；(2)当
的面积为时，求的值．
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2021-12-15更新
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1448次组卷
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6卷引用：江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
解题方法
10 . 已知双曲线
的右支与焦点为的抛物线
交于，两点；
(1)若点A的坐标为
，求F的坐标；
(2)若
，求该双曲线的离心率.
的右支与焦点为的抛物线交于，两点；(1)若点A的坐标为
，求F的坐标；(2)若
，求该双曲线的离心率.
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2021-12-15更新
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500次组卷
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2卷引用：江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
