1 . 已知椭圆C：
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.
(1)若
，求椭圆C的离心率；
(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
的左顶点为A，左右焦点分别为F1、F2．上顶点为B；O为坐标原点.(1)若
，求椭圆C的离心率；(2)设P为椭圆C上的一点，且PF1//AB，
，若点P的纵坐标为2，求椭圆C的方程．
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2 . 设
，
为抛物线
：
上两点，线段
的中点M的坐标为
．
(1)求直线的斜率；
(2)若直线恰好经过抛物线C的焦点，求
的值．
，为抛物线：上两点，线段的中点M的坐标为．(1)求直线
的斜率；(2)若直线
恰好经过抛物线C的焦点，求的值．
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3 . 已知椭圆
的中心在坐标原点
，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
、
，离心率
，短轴长为2，．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设过且斜率不为零的直线
与椭圆交于
、
两点，过作直线
的垂线，垂足为
，证明：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
(3)过点
作另一直线
，与椭圆分别交于
、
两点，求
的取值范围．
的中心在坐标原点，焦点在轴上，左、右焦点分别为、，离心率，短轴长为2，．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设过
且斜率不为零的直线与椭圆交于、两点，过作直线的垂线，垂足为，证明：直线恒过一定点，并求出该定点的坐标；(3)过点
作另一直线，与椭圆分别交于、两点，求的取值范围．
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2021-12-10更新
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1117次组卷
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3卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题2021年黑龙江省哈尔滨市第三中学校高二上学期期中数学试题（已下线）易错点12 圆锥曲线-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）
名校
4 . 已知函数
，
，其中
，
为自然对数的底数.
(1)判断函数
的单调性；
(2)若不等式
在区间
上恒成立，求
的取值范围.
，，其中，为自然对数的底数.(1)判断函数
的单调性；(2)若不等式
在区间上恒成立，求的取值范围.
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2021-12-10更新
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666次组卷
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3卷引用：江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题
江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题37 导数证明恒成立问题大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，P(5，a)为抛物线C上一点，且|PF|＝8．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，以线段AB为直径的圆过Q(0，﹣3)，求直线l的方程．
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2021-12-09更新
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1506次组卷
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18卷引用：江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题
江西省赣州市十六县（市）十七校期中联考2020—2021学年高二下学期数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 （基础过关）圆锥曲线的方程综合 A卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题八 抛物线-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题2020届重庆南开中学高三上学期第四次教学质量检测数学（文）试题重庆市北碚区西南大学附属中学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题知识点03 抛物线-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期第三次学程考试数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 求适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在x轴上，长轴长是10，离心率是
；
(2)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
(1)焦点在x轴上，长轴长是10，离心率是
；(2)在x轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为6．
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2021-12-08更新
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412次组卷
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2卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，对任意
，当
时，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意，当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2021-12-07更新
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1476次组卷
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9卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（文）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段性质量调查数学试题河北省石家庄市2022届高三上学期毕业班教学质量检测（一）数学试题（已下线）专题六检测 函数与导数-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）广东省广州市培英中学2023届高三上学期期末数学试题陕西省渭南市集才中学老城分校2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）重难点突破04 双变量与多变量问题（七大题型）
名校
解题方法
8 . 已知点
，椭圆：
的离心率为
，
是椭圆的右焦点，直线
的斜率为
，为坐标原点．设过点的动直线
与相交于，两点．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在直线，使得
的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点．设过点的动直线与相交于，两点．(1)求椭圆
的方程．(2)是否存在直线
，使得的面积为？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．
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2021-12-07更新
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1109次组卷
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8卷引用：江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学（理）试题
江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期第二次段考数学（理）试题江西省抚州市创新实验学校2022届高三上学期期末考试数学（理）试题湖南省岳阳市2019-2020学年高三上学期末数学文科试题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第二次素养调研文科数学试题广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（文）试题广西南宁市普通高中联盟2021-2022学年高二上学期期末联考数学（理）试题安徽省马鞍山中加双语学校2023-2024学年高二上学期数学期末质量跟踪监视试题
名校
9 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数）．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若函数
在
有唯一零点，求实数
的取值范围；
(3)若不等式
对任意的
恒成立，求整数的最大值．
（其中为自然对数的底数）．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
在有唯一零点，求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意的恒成立，求整数的最大值．
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2021-12-03更新
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2340次组卷
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9卷引用：江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题天津市第一零二中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题07 《导数及其应用》中的最值问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题05 导数与函数的零点问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第17讲 不等式恒成立之端点不成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练浙江省舟山市普陀中学2022届高三下学期3月月考数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
10 . 已知抛物线
上的一点
到焦点的距离等于3.
(1)求抛物线的方程；
(2)若过点
的直线与抛物线相交于，两点，
.求直线的斜率.
上的一点到焦点的距离等于3.(1)求抛物线
的方程；(2)若过点
的直线与抛物线相交于，两点，.求直线的斜率.
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