名校
解题方法
1 . 已知函数
,求:
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)当
时,总有
,求整数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde19dca8d34bf80c52031472b0e02dc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5095a28bb1b91bf6bed9e2cfbd76bb18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba13960b18c387109b1bf3c4f5ba207.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/752455799e49f846e2601304fec5d3b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be1d8c6384d7fabddb693b2b7fcdf4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2021-11-25更新
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1926次组卷
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9卷引用:江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学(文)试题黑龙江省龙东地区四校2021-2022学年 高三上学期联考数学(理)试题(已下线)第18讲 不等式恒成立之端点恒成立问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第32讲 整数解问题之虚设零点-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题07 不等式恒成立问题-1
17-18高二·全国·课后作业
名校
2 . 如图所示,一隧道内设双行线公路,其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/19bd9639-88ab-4215-855a-8b51d23c75da.png?resizew=222)
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的方程;
(2)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/19bd9639-88ab-4215-855a-8b51d23c75da.png?resizew=222)
(1)以抛物线的顶点为原点O,其对称轴所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图),求该抛物线的方程;
(2)若行车道总宽度AB为7米,请计算通过隧道的车辆限制高度为多少米(精确到0.1米)?
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2021-11-23更新
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702次组卷
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17卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.3.1抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 3.1 抛物线及其标准方程苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市绵阳第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二11月月考数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)活页作业16 抛物线及其标准方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.1 抛物线的标准方程江苏省扬州市邗江中学2020-2021学年高二(2019级新疆班)上学期期中数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题3.3.1 抛物线及其标准方程练习(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 已知函数
,
.
(1)若
,求
的最大值;
(2)若
,求证:
有且只有一个零点;
(3)设
且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/564c4fed712d627d7dcddb8780bbbd66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7326ea56be82bd616fec7e6aa3c884c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a0a547c81fe36ab8c3ea79622ce7ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c013f9f601c9661712ffeab425c386.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9200c2ed431157d0cf64276939e8210c.png)
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2021-11-23更新
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511次组卷
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3卷引用:江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题
江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题山东省青岛市4区市2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(6)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
4 . 设抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点A、B,线段AB中点M的横坐标为2,且
.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2d6c489e5d5fd0582278194b1acadb0.png)
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1426次组卷
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15卷引用:江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题
江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
5 . 已知抛物线C: y2=2px (p>0),过抛物线的焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于不同的两点A,B, 且![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179d7920ec6cd22f3a0cfa6738260153.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不经过坐标原点O的直线
与抛物线C相交于不同的两点M,N, 且满足
.证明直线
过x轴上一定点Q,并求出点Q的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/179d7920ec6cd22f3a0cfa6738260153.png)
(1)求抛物线C的方程;
(2)若不经过坐标原点O的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328e4cc042e5177d41c17c3679164ba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-11-21更新
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360次组卷
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2卷引用:江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题
名校
6 . 已知双曲线C:
(a> 0,b> 0)的离心率为
,实轴长为2.
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离;
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为
,求m的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f3fa0b40fb0d9b8c62e37316ab3b04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
(1)求双曲线的焦点到渐近线的距离;
(2)若直线y=x+m被双曲线C截得的弦长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e2031d209711b058f3d278ede3c1d33.png)
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2021-11-21更新
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3916次组卷
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9卷引用:江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题
江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(文)试题江西省南昌市湾里区第一中学等六校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题湖北省武昌实验中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)考点21双曲线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)吉林省长春市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知:椭圆
,直线
,直线
与椭圆
相交于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854019742351360/2855252281917440/STEM/e2403f56-c587-44b7-9a8b-8753d7c163e8.png?resizew=244)
(1)若
的中点的横坐标为1,求
的值;
(2)求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/533b93dd6eb6b474481247736699c76c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94a8d6991873e79b298984a95b8954b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/18/2854019742351360/2855252281917440/STEM/e2403f56-c587-44b7-9a8b-8753d7c163e8.png?resizew=244)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
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2021-11-20更新
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1936次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
经过抛物线
的焦点
,且与抛物线相交于
两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/7b895ab4-a35b-4bec-8e4b-9ed218c54efe.png?resizew=176)
(1)若直线
的斜率为1,求
;
(2)若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/745de5ef1fd897d16e37464172d5e8c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/7b895ab4-a35b-4bec-8e4b-9ed218c54efe.png?resizew=176)
(1)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ce50eb3d71e81613c4dac1e8ecae6db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-11-20更新
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516次组卷
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4卷引用:江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(理)试题
名校
解题方法
9 . (1)已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,椭圆经过点
,求椭圆的标准方程;
(2)
两个顶点
的坐标分别是
,边
所在直线的斜率之积等于
,求顶点
的轨迹方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86bfdb562fbd129ffc213acdfa2f9327.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e58ab6aae0c9ed7d17aa32f20d5c19c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e675a92cad72c65aa4071b9d9e226090.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b889efe020137b112bfafaa8e0becda4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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名校
解题方法
10 . 已知过点
的椭圆
的右焦点为
;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5f043e27-3070-422a-ac3b-cc37c66f61df.png?resizew=181)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
相切于点
,过点
作关于原点
的对称点
,过点
作
,垂足为
,求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/963453a20ca82cd46cebbd8b8dcc2062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62d314b47d37c9f58e05ad11f3e68e27.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/28/5f043e27-3070-422a-ac3b-cc37c66f61df.png?resizew=181)
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c88d9142df6ba8e43c1a93bd04a1362.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e295ac7583dd3c3bfe25881dcda60bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a5e0a51c9e14fb246b0ba0b231c1e3.png)
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2021-11-20更新
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491次组卷
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2卷引用:江西省九江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题