1 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对任意，不等式恒成立，求正整数的最小值.

2 . 已知函数，
(1)当时（为自然对数的底），求的单调区间；
(2)，（），当时，的最大值为，求实数的值

3 . 已知椭圆的左、右焦点分别为和，椭圆上任意一点，满足的最小值为，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)证明：．
(2)求在上的最大值与最小值．

5 . 已知函数.
(1)当时，为R上的增函数，求a的最小值；
(2)若，，，求x的取值范围.

6 . 设函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若方程在区间 上有两个解，求实数的取值范围．

7 . 已知函数f(x)=e^x-2ax-1．
(1)若a=1，求函数f(x)在区间[-1，2]上的最大值与最小值；
(2)若函数f(x)的最小值为0，求实数a的值．

8 . 已知命题p：函数的值域为，命题q：，使得不等式．
(1)若p为真，求实数a的取值范围；
(2)若p∨q为真，p∧q为假，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)当时，证明：.

10 . 1.在平面直角坐标系中，椭圆：的离心率为，焦距为2．

(1)求椭圆的方程；
(2)如图，动直线：交椭圆于A，两点，是椭圆上一点，直线的斜率为，且，是线段延长线上一点，且，的半径为，，是的两条切线，切点分别为S，．求的最小值及的最大值．