名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)设
,若函数
的两个极值点
恰为函数
的两个零点,且
的范围是
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5197dfd4017ba3d8cacfdb92b68ed2d1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e3fb57a44ad1242bd15e4b09bf8e80b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aca579894dad67bc82cb715fd48e0d70.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/918611f83cead72b29416684934ce2c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce9766c2de148b02ca4517e6c2b06b7a.png)
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2020-03-09更新
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1216次组卷
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10卷引用:2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题
2019届湖北省黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等八校高三第二次联考数学(理)试题广东省中山市中山纪念中学2019-2020学年高三上学期第一次质量检测数学(理)试题2020届海南省海口市海南中学高三第六次月考试卷数学广东省深圳外国语学校2020届高三下学期第6次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)专题16 导数妙解极值点偏移、双变量问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型(已下线)专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
名校
2 . 已知椭圆
的离心率为
,左、右焦点分别为
、
,
为相圆
上一点,
与
轴交于
,
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/ab529839-bcb7-4236-b51a-498d62e4dc6d.png?resizew=162)
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过右焦点
的直线
交椭圆于
、
两点若
的中点为
,
为原点,直线
交直线
于点
.求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cabea664e61863b3b3279dbce607924e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/094a08bd419a149e449d91d11c3a1186.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a6764f282fb0ae1f6fc97ded352e7c4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/ab529839-bcb7-4236-b51a-498d62e4dc6d.png?resizew=162)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)过右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/103887b3c4c71834bd2c97b53e4a2edd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e9f7d1272b7344346b58b660aa260a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9c76c7d9edfe150ba1e84f2d0d96f33.png)
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2019-06-12更新
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1585次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(Ⅰ)讨论
的单调性;
(Ⅱ)比较
与
的大小
且
,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd1d84ebd815c119833e8b16bb88a979.png)
(Ⅰ)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(Ⅱ)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53f76dd6d45bdab619b06fa7c2928235.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31ea11e76401651e92fac0c0e5424918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e9c56c7fe2fca4757b407da2c66e3e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a31c510acc97e0918e28fbe42b3a1a71.png)
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1503次组卷
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10卷引用:【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届湖北省黄冈市八模系列高三第四次模拟测试数学(文)试题(已下线)专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(练)2020届湖南师大附中高三第六次月考数学(理)试题(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三3月第01期(考点03)(理科)-《新题速递·数学》湖南省长沙市湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第6次月考数学(理)试题湖南师大附中2019-2020学年高三下学期第六次月考理科数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题(已下线)专题4.4 导数的综合应用(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
名校
4 . 已知椭圆
的焦点为
,
,过
的直线与
交于
两点.若
,
,则
的方程为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21e9d55173f26afdf0e37462b556a605.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6d6f746c2355072d914591bf60c3801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5eadbe9cca45aec7ce88a807adef96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e346a9ce4c2e4c95de158cbf75cadd06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-04更新
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1509次组卷
|
4卷引用:湖北省荆州市沙市区沙市中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,
为坐标原点,抛物线
的焦点是椭圆
的右焦点,
为椭圆
的右顶点,椭圆
的长轴
,离心率
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585241444573184/2585610113138688/STEM/202a8c7b0c5c424bb95b0768fdcfd61f.png?resizew=265)
(1)求抛物线
和椭圆
的方程;
(2)过
点作直线
交
于
两点,射线
,
分别交
于
两点,记
和
的面积分别为
和
,问是否存在直线
,使得
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f80080fac68745fe783b879cccb6140.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2cfc8743c915f45bdccca70ab16648.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54275b7e571660d0a9e0370fbfe5050b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7316976a221c051a2c14df80b1347.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/3/2585241444573184/2585610113138688/STEM/202a8c7b0c5c424bb95b0768fdcfd61f.png?resizew=265)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39acab3cfb59bfc9591371721ab01d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcc869125145c0139d92490a41bd3918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4807ca16360c0cca436e59d4be98f626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97e50a8cb65a2b304ed8ed5739ff90b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2020-11-04更新
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1006次组卷
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4卷引用:湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题
湖北省黄石市大冶市第一中学2019-2020学年高三理科复读班12月月考数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学(理)试题宁夏银川市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆
上两点,过点
且斜率为
的两条直线与椭圆
的交点分别为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率;
(Ⅱ)若四边形
为平行四边形,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33372598ca9c4a59cf635b7315682f96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f275bbc60f74c77bc50bed9b71d8fa10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/661958ead03b8e4fbc32f84ce6f03b92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab609a6574633ebabcff3e73fa862081.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(Ⅱ)若四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a351136b18bc7d3bd5122332772ab23b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2019-04-09更新
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1271次组卷
|
4卷引用:2019届湖北省黄冈中学高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
7 . 已知函数恰有两个零点,则实数
的取值范围是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-05-09更新
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1393次组卷
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15卷引用:湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题
湖北省实验中学等六校2018-2019学年高二下学期期中联考数学(文)试题湖北省黄冈市2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学(理)试题山西省太原市山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期第四次模块诊断数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县2019-2020学年高三12月调研考试数学(理)试题山西大学附属中学2018-2019学年高二5月模块诊断数学(文)试题江西省九江市2017届高三第三次高考模拟统一考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学(理)试题广东省珠海市2018届高三上学期摸底考试文科数学试题江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学(理十七)《导数综合应用》【全国百强校】山东省枣庄市第八中学东校区2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)模块二 大招17 数形结合找临界(已下线)模块三 大招8 不等式证明——分割与放缩(已下线)大招22放缩法
8 . 椭圆
:
与双曲线
:
焦点相同,
为左焦点,曲线
与
在第一象限、第三象限的交点分别为
、
,且
,则当这两条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线的方程是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29eb5ce3f09c49dfa489a3b0bd5beafb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b1af64e0af8f34b1bf80be6f4828ea.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2019-01-14更新
|
1482次组卷
|
3卷引用:【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(文)试题
9 . 在
中,
,
,
,点
在边
上,点
关于直线
的对称点分别为
,则
的面积的最大值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4125702b9233d0af67c1f51d1ccd6c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f8eeeea1c9652cacce976f8129cf520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/077c956ac0eb05cf120e14f17413dfa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2019-04-18更新
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1389次组卷
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5卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题
湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题【省级联考】福建省2019届高三毕业班3月质量检测考试理科数学试题2019届福建省高三毕业班质量检查测试数学(理)试题(已下线)专题14 正弦定理和余弦定理-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题4-2 正余弦定理与解三角形小题归类1-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
10 . 设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,下顶点为
,椭圆
的离心率是
,
的面积是
.
(1)求椭圆
的标准方程.
(2)直线
与椭圆
交于
,
两点(异于
点),若直线
与直线
的斜率之和为1,证明:直线
恒过定点,并求出该定点的坐标.
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(1)求椭圆
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(2)直线
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2020-01-07更新
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1031次组卷
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13卷引用:湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖北省十堰市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省酒泉市2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题天津市第二十五中学2020年高三3月网络测试数学试题2020届天津二十五中高三高考模拟(3月份)数学试题广西玉林市第十一中学2019-2020学年高二数学(文)期末试题广东深圳龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(理)试题广西玉林市第十一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟考试数学(文)试题