名校
1 . 已知正数
，
，
满足
，则，，的大小关系为（ ）
，，满足，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D．以上均不对 |
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2021-05-28更新
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3893次组卷
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10卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题
广东省惠州市2021届高三二模数学试题广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三仿真模拟（六）数学试题（已下线）2.1等式性质与不等式性质（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）考点26 不等式与不等关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题07 指对幂比较大小必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)2022年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（猜想卷一）福建省德化第一中学2022届高三高中毕业班适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的函数
．（其中常数
是自然对数的底数，
）
（1）当
时，求
的极值；
（2）（i）若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（ii）当
时，证明：
．
上的函数．（其中常数是自然对数的底数，）（1）当
时，求的极值；（2）（i）若
在上单调递增，求实数的取值范围；（ii）当
时，证明：．
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2021-05-28更新
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1423次组卷
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6卷引用：广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题
广东省深圳市2021届高三下学期二模数学试题（已下线）第22题 导数在证明不等式中的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第四章 导数专练13—与三角函数相结合的问题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题36 导数放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江西省新余市2023届高三二模数学（理）试题江西省宜丰中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
3 . 若直线
与曲线
相切，则
_________ ．
与曲线相切，则
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2021-05-28更新
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2210次组卷
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8卷引用：广东省广州市2021届高三二模数学试题
广东省广州市2021届高三二模数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.1 切线方程（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）江苏省南京天印高级中学2023届高三下学期一模数学试题专题06导数及其应用（填空题）甘肃省武威市凉州区2024届高三第三次诊断考试数学试题
4 . 已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，
.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）已知直线
交抛物线于点
，且
，证明：直线过定点.
的焦点为，点在抛物线上，.（1）求抛物线
的标准方程.（2）已知直线
交抛物线于点，且，证明：直线过定点.
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2021-05-19更新
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1319次组卷
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9卷引用：广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题
名校
5 . 设
同时为椭圆
与双曲线
的左右焦点，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，若（ ）
同时为椭圆与双曲线的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，若（ ）A． ，则 |
B．，则 |
C． ，则 的取值范围是 |
D．，则的取值范围是 |
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2021-05-19更新
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2564次组卷
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12卷引用：广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题
广东省部分学校2021届高三下学期5月联考数学试题河北省沧州市2021届高三二模数学试题湖南省永州市省重点中学2021届高三下学期5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三四模考试数学试题辽宁省2021届高三5月冲刺数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三5月二模数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）卷09 圆锥曲线的方程- 单元检测（难）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题（二）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）“8+4+4”小题强化训练（3）
2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知椭圆：
的左焦点为，过作一条倾斜角为
的直线与椭圆交于
，
两点，为线段
的中点，若
（
为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）
：的左焦点为，过作一条倾斜角为的直线与椭圆交于，两点，为线段的中点，若（为坐标原点），则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-19更新
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2016次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题
广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题（已下线）2021新高考高考最后一卷数学第五模拟重庆市缙云联盟2021-2022学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-3（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-3
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．函数 在 上单调递增 |
| B．函数是奇函数 |
| C．函数有两个零点 |
D．曲线在原点处的切线方程为 |
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2021-05-17更新
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1997次组卷
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6卷引用：数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）
数学-学科网2021年高三5月大联考（广东卷）重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测09 导数在研究函数图象与性质中的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第04讲 利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精练）
名校
8 . 设
.
（1）求证：函数
一定不单调；
（2）试给出一个正整数，使得
对
恒成立.
（参考数据：
，
，
）
.（1）求证：函数
一定不单调；（2）试给出一个正整数
，使得对恒成立.（参考数据：
，，）
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2021-05-16更新
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917次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题
名校
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知点
是抛物线
上的一个点，其横坐标为
，过点作抛物线的切线.
（1）求直线的斜率（用与
表示）；
（2）若椭圆
过点，与的另一个交点为 ，
与的另一个交点为，求证：
.
中，已知点是抛物线上的一个点，其横坐标为，过点作抛物线的切线.（1）求直线
的斜率（用与表示）；（2）若椭圆
过点，与的另一个交点为 ，与的另一个交点为，求证：.
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2021-05-16更新
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692次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题
10 . 对于函数
，有下列4个论断：甲：函数有两个减区间；乙：函数的图象过点
；丙：函数在
处取极大值；丁：函数单调.若其中有且只有两个论断正确，则
的取值为______ .
，有下列4个论断：甲：函数有两个减区间；乙：函数的图象过点；丙：函数在处取极大值；丁：函数单调.若其中有且只有两个论断正确，则的取值为
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901次组卷
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4卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题
广东省惠州市2021届高三二模数学试题江苏省盐城市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）考点突破15 一元函数的导数及其应用-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
