1 . 已知双曲线的左、右顶点分别为，，渐近线方程为，过左焦点的直线与交于，两点．
(1)设直线，的斜率分别为，，求的值；
(2)若直线与直线的交点为，试问双曲线上是否存在定点，使得的面积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数，则下列选项中正确的是（       ）

A．

B．既有极大值又有极小值

C．若方程有4个根，则

D．若，则

3 . 已知定义在R上的可导函数和的导函数、图象如图所示，则关于函数的判断正确的是（       ）

A．有1个极大值点和2个极小值点	B．有2个极大值点和1个极小值点
C．有最大值	D．有最小值

4 . 已知函数，则（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若实数a，b，c满足条件：，则的最大值是______．

6 . 设定义在上的函数的导函数分别为，若且为偶函数，则下列说法中正确的是（       ）

A．	B．
C．的图象关于对称	D．函数为周期函数，且周期为4

7 . 已知，若存在实数，当时，满足，则的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知双曲线的两个焦点为为上一点，，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，求证：.

10 . 已知函数．
(1)求函数的极值点；
(2)记曲线在处的切线为，求证，与有唯一公共点．