名校
1 . 如图,在三棱柱中,是等边三角形,侧面底面,且,,M是的中点.
(1)证明:.
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
2 . 已知椭圆,其焦距为,连接椭圆的四个顶点所得四边形的面积为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,过点作斜率不为0的直线交椭圆于不同两点,求证:直线与直线所成的较小角相等.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点,过点作斜率不为0的直线交椭圆于不同两点,求证:直线与直线所成的较小角相等.
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解题方法
3 . 如图,在多面体中,四边形是边长为4的菱形,与交于点平面.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点为的中点,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,点为的中点,求二面角的余弦值.
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2023-09-21更新
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619次组卷
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4卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟(三)数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题02 空间向量研究距离、夹角问题(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,侧面为菱形,,,.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-16更新
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1715次组卷
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7卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离(四大题型)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-3(已下线)专题03 立体几何大题
2011·河北唐山·一模
名校
5 . 如图,在四棱锥中,平面,,,且,,.
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)在线段上,是否存在一点M,使得二面角的大小为,如果存在,求与平面所成角的正弦值,如果不存在,请说明理由.
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2023-09-06更新
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1155次组卷
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23卷引用:2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数
(已下线)2011届河北省唐山一中高三高考仿真理数2017届湖南五市十校高三理12月联考数学试卷2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十九) 立体几何河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理)试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题宁夏六盘山高级中学2020届高三第四次模拟测试数学(理)试题(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题安徽省池州市第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题江西省吉水中学2020-2021学年高二11月月考数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷(二)数学(理)试题(已下线)课时1.4.2 空间向量的应用(02)用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(4)求角的大小(第2课时)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学(理)试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学试题安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省合肥市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次单元质量检测数学试题(已下线)核心考点8 立体几何中综合问题 B提升卷 (高一期末考试必考的10大核心考点)
名校
6 . 如图,正六棱柱的所有棱长为分别为的中点.
(1)求证:直线直线;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
(1)求证:直线直线;
(2)求平面与平面所成角的正弦值.
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2023-05-22更新
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423次组卷
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2卷引用:河北省正定中学2023届高三模拟预测(二)数学试题
2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 如图,在三棱台ABC﹣DEF中,侧面ABED与ACFD均为梯形,AB∥DE,AC∥DF,AB⊥BE,且平面ABED⊥平面ABC,AC⊥DE.已知AB=BE=AC=1,DE=DF=2.
(1)证明:平面ABED⊥平面ACFD;
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小.
(1)证明:平面ABED⊥平面ACFD;
(2)求平面BEFC与平面FCAD的夹角的大小.
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2023-08-12更新
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924次组卷
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4卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点为双曲线上一点,的左焦点到一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线PA,PB的斜率和为1,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)不过点的直线与双曲线交于两点,若直线PA,PB的斜率和为1,证明:直线过定点,并求该定点的坐标.
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2023-07-20更新
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1353次组卷
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10卷引用:河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题(已下线)专题3.5 直线与双曲线的位置关系【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究(四大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15 圆锥曲线综合(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)(已下线)微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用
解题方法
9 . 如图,四边形为矩形,,是的中点,以为折痕把折起,使点到达点的位置,且.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面所成的角为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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10 . 已知抛物线C:的焦点F到准线l的距离为2,圆:
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
(1)若第一象限的点P,Q是抛物线C与圆的交点,求证:点F到直线PQ的距离大于1;
(2)已知直线l:与抛物线交于M,N两点,,若点N,G关于x轴对称,且M,A,G三点始终共线,求t的值.
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2023-04-09更新
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711次组卷
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4卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三一模数学试题(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题江西省抚州市乐安县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题