名校
解题方法
1 . 如图,椭圆
的上、下焦点分别为
、
,过上焦点
与
轴垂直的直线交椭圆于
、
两点,动点
、
分别在直线
与椭圆
上.
的长;
(2)若线段
的中点在
轴上,求
的面积;
(3)是否存在以
、
为邻边的矩形
,使得点
在椭圆
上?若存在,求出所有满足条件的点
的纵坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7a8b02fc9919d81ff1270e6a64c880a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
(2)若线段
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e43d5fd4e0175a366093cb1219067d57.png)
(3)是否存在以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6f8a0db9d6a46cfcc28c666fdab897.png)
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2024-04-20更新
|
502次组卷
|
3卷引用:上海市松江区2024届高三下学期模拟考质量监控(二模)数学试卷
2 . “
”是“
”的( )条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/636289ad84b4a3a51095dd32ca201f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.既非充分又非必要 |
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2023-06-13更新
|
823次组卷
|
2卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的一条渐近线与圆
相交于
两点,且
,则此双曲线的离心率为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4e00ad067ceaf3a8c0452e5cd52a506.png)
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2023-05-21更新
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838次组卷
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4卷引用:上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题
上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题上海市敬业中学2023届高三三模数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,离心率为
;双曲线
的左、右焦点分别为
,离心率为
,
.过点
作不垂直于y轴的直线l交曲线
于点A、B,点M为线段AB的中点,直线OM交曲线
于P、Q两点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/68a2c30b-edff-4bb9-b6b9-fa0a87ae99b5.png?resizew=200)
(1)求
、
的方程;
(2)若
,求直线PQ的方程;
(3)求四边形APBQ面积的最小值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efbf68ec651ad8822998b527d642df92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44092e66ddc13e47a4d7db14c8272df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b787854c55a7aa2df654dd881dfef906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/15/68a2c30b-edff-4bb9-b6b9-fa0a87ae99b5.png?resizew=200)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1210aed3ea71f3429901679dfbdb40af.png)
(3)求四边形APBQ面积的最小值.
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与直线
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb66ef80d2617520eb34e9d607e77b29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bca22dd008d24dfab3416741a41a963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1095c036b49c3327baaa2c3c7f746134.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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2023-04-13更新
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1447次组卷
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7卷引用:上海市松江区2023届高三二模数学试题
上海市松江区2023届高三二模数学试题河南省内乡县高级中学2023届高三下学期高考前自主命题考试(五)理科数学试题(已下线)专题03 两条直线的位置关系-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题02 直线和圆的方程(3)上海市青浦高级中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷(已下线)专题8.1 直线与圆综合【八大题型】(举一反三)(新高考专用)-1上海市向明中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知空间向量
,
,
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/138ce9127942a09324236b94883a5929.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99deb2a970d054a82ca330dc1ae8388f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc51a2c2e4c1ff5f1a5db52dcf136cc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d7933ebdda7ba08b579285e1c800bc9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5085e3cdef9ea6c564e079f745d6fdb.png)
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名校
解题方法
7 . 已知在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
平面
,点
为
中点,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/dcd733da-9655-4880-b4fb-2a7b29edd2d2.png?resizew=177)
(1)求证:直线
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0629ce42392a7fe9be21d25c39c3e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cbe8961cca9440ea334ee049d109146.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/23/dcd733da-9655-4880-b4fb-2a7b29edd2d2.png?resizew=177)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa69a2247ad4d5231aa361349b12f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
(2)求点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb304d905125170bebfada27e7ed8960.png)
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2023-02-21更新
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1008次组卷
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6卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三热身数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
:
的长轴长为
,离心率为
,斜率为
的直线
与椭圆
有两个不同的交点A,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
的方程为:
,椭圆上点
关于直线
的对称点
(与
不重合)在椭圆
上,求
的值;
(3)设
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,直线
与椭圆
的另一个交点为
,若点
,
和点
三点共线,求
的值;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aeabebd5bd9968bf5604ae1243476b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258b761f7186572cbc5e84202498e300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328aaba77106396d4ca644c8b7a352e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94469fd19f40116e2dec334919d6586.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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2022-12-07更新
|
1542次组卷
|
6卷引用:上海市松江区2023届高考一模数学试题
上海市松江区2023届高考一模数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第一册、数列)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)上海市格致中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)
9 . 下面四个条件中,使
成立的充要条件为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432d77fe5ad3032d59a237dd94c8a638.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
10 . 设
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fed2eadc22acc12b00b00e33a0f49814.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b485dd888c825946aa4271a0f3bc117b.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2022-11-10更新
|
897次组卷
|
16卷引用:上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题
上海师范大学附属外国语中学2023届高三模拟数学试题重庆市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中(文)数学试题北京市北京交通大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中练习数学试题河南省南阳市南阳华龙高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期9月考试数学(文)试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(四)湖北省武汉海淀外国语实验学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第04讲 1.4充分条件与必要条件(2) - 【帮课堂】山东省菏泽市巨野县实验中学2023-2024学年高一第一次月考数学试题福建省德化第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(A)上海市嘉定区封浜高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题北京市第九十六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题