名校
1 . 已知双曲线,过E的右顶点A且与一条渐近线平行的直线交y轴于点B,的面积为2,则E的焦距为( )
A. | B. | C.4 | D. |
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名校
2 . 在四棱锥中,底面是矩形,分别是棱的中点.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若平面,且,,求二面角的余弦值.
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2023-07-16更新
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1930次组卷
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7卷引用:福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题
福建省宁德市福鼎市第一中学2024届高三上学期第一次考试数学试题贵州省黔东南州2022-2023学年高二下学期末文化水平测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22(已下线)艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》,里给出了托勒密定理,即任意凸四边形中,两条对角线的乘积小于等于两组对边的乘积之和,当且仅当凸四边形的四个顶点同在一个圆上时等号成立.已知双曲线的左、右焦点分别为,,双曲线C上关于原点对称的两点,满足,若,则双曲线的离心率______ .
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2023-07-02更新
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880次组卷
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11卷引用:福建省三明市2023届高三三模数学试题
福建省三明市2023届高三三模数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(1)(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点13 离心率的求解与范围(最值) 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)大招14 托勒密定理
名校
解题方法
4 . 如图所示,在四棱锥中,侧面是正三角形,且与底面垂直,平面,,是棱上的动点.
(1)当是棱的中点时,求证:平面;
(2)若,,求点到平面距离的范围.
(1)当是棱的中点时,求证:平面;
(2)若,,求点到平面距离的范围.
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2023-06-26更新
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1320次组卷
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7卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 空间向量及其应用(十六大题型)(讲义)-4(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)专题01 空间向量与立体几何(3)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点2 线段、距离、周长的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
5 . 法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”.他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆,这个圆被称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆:,则的蒙日圆的方程为________ ;在圆上总存在点,使得过点能作椭圆的两条相互垂直的切线,则的取值范围是________ .
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2023-06-26更新
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710次组卷
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4卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)模块四 专题1 暑期结束综合检测1(基础卷)(人教B)(已下线)模块五 全真模拟篇 基础1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的两条渐近线互相垂直,则的离心率等于( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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2023-06-26更新
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701次组卷
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3卷引用:福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题
福建省泉州第五中学2023届高三毕业班高考适应性检测(二)数学试题广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆离心率为,焦距为.
(1)求的方程;
(2)过点分别作斜率和为的两条直线与,设交于、两点,交于、两点,、的中点分别为、.求证:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点分别作斜率和为的两条直线与,设交于、两点,交于、两点,、的中点分别为、.求证:直线过定点.
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2023-06-26更新
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812次组卷
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5卷引用:福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题
福建省福州第一中学2023届高三毕业班适应性练习数学试题福建省龙岩市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(2)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
8 . 已知椭圆左焦点为,离心率为,以坐标原点为圆心,为半径作圆使之与直线相切.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
(1)求的方程;
(2)设点是椭圆上关于轴对称的两点,交于另一点,求的内切圆半径的范围.
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2023-06-25更新
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807次组卷
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6卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题福建省厦门双十中学2024届高三上学期9月基础测试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)第28题 通性通法为根基,设参变换有妙招(优质好题一题多解)
名校
解题方法
9 . 如图1,在中,为的中点,为上一点,且.将沿翻折到的位置,如图2.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)已知二面角的大小为,棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.
(1)当时,证明:平面平面;
(2)已知二面角的大小为,棱上是否存在点,使得直线与平面所成角的正弦值为?若存在,确定的位置;若不存在,请说明理由.
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2023-06-25更新
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980次组卷
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9卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(二)数学试题(已下线)专题10 空间向量与立体几何-3(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.7 空间向量与立体几何全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题(3)(已下线)第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题(A素养养成卷)湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 立体几何大题(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 立体几何非常规建系问题 微点4 立体几何非常规建系问题综合训练【培优版】
10 . 抛物线C:,AB是C的焦点弦( )
A.点P在C的准线上,则的最小值为0 |
B.以AB为直径的所有圆中,圆面积的最小值为9π |
C.若AB的斜率,则△ABO的面积 |
D.存在一个半径为的定圆与以AB为直径的圆都内切 |
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2023-06-25更新
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808次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题
福建省福州第一中学2023届高三适应性考试(三)数学试题广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题(已下线)3.3 抛物线(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 平面解析几何-2