1 . 若“使”为假命题，则实数的取值范围为___________.

2 . 以下说法正确的有（       ）

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“，”的否定是“，”

C．“”是“”的充分不必要条件

D．设，，则“”是“”的必要不充分条件

3 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M是正方体的中心，将四棱锥绕直线逆时针旋转后，得到四棱锥．
   
(1)若，求证：平面平面；
(2)是否存在，使得直线平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图，在长方体中，点， 分别在棱上，且，．
   
(1)证明：；
(2)若，，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 点P是双曲线：（，）和圆：的一个交点，且，其中，是双曲线的两个焦点，则双曲线的离心率为________．

6 . 在平面直角坐标系中，双曲线的左、右焦点分别为的离心率为2，直线过与交于两点，当时，的面积为3.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知都在的右支上，设的斜率为.
①求实数的取值范围；
②是否存在实数，使得为锐角？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

7 . 给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为坐标原点，椭圆的离心率为，椭圆的上顶点到右顶点的距离为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若椭圆的左、右顶点分别为、，过点作直线与椭圆交于、两点，且、位于第一象限，在线段上，直线与直线相交于点，连接、，直线、的斜率分别记为、，求的值．

9 . 已知图1是由等腰直角三角形和菱形组成的一个平面图形，其中菱形边长为4，，．将三角形沿折起，使得平面平面（如图2）．
   
(1)求证：；
(2)求二面角的正弦值．

10 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，过点的直线与抛物线交于，两点，若，则________．