1 . 如图，在三棱锥
中，
底面ABC，
，D是AB的中点，且
，
．
(1)求证：平面
平面VCD；
(2)试确定角
的值，使得直线BC与平面VAB所成的角的为
．
中，底面ABC，，D是AB的中点，且，．(1)求证：平面
平面VCD；(2)试确定角
的值，使得直线BC与平面VAB所成的角的为．
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2022-11-10更新
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475次组卷
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2卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
真题
名校
2 . 双曲线
的左准线为l，左焦点和右焦点分别为
和
；抛物线
的准线为l，焦点为；
与的一个交点为M，则
等于（ ）
的左准线为l，左焦点和右焦点分别为和；抛物线的准线为l，焦点为；与的一个交点为M，则等于（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2022-11-09更新
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884次组卷
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4卷引用：2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3
3 . 设
、
是椭圆
上的两点，点
是线段
的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于
、
两点．
(1)确定
的取值范围，并求直线的方程；
(2)试判断是否存在这样的，使得、、、四点在同一个圆上？并说明理由．
、是椭圆上的两点，点是线段的中点，线段的垂直平分线与椭圆相交于、两点．(1)确定
的取值范围，并求直线的方程；(2)试判断是否存在这样的
，使得、、、四点在同一个圆上？并说明理由．
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2022-11-09更新
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735次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）
4 . 双曲线
离心率为2,有一个焦点与抛物线
的焦点重合,则mn的值为（ ）
离心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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1458次组卷
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21卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2010年北京市五中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2010年黑龙江省拜泉一中高二上学期期末考试数学试卷（已下线）2010年黑龙江省五大连池市高级中学”五校联谊”高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011届福建省南安一中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011年江西省抚州市教研室高二上学期期末数学理卷（A）（已下线）2012届河南省商丘市高三5月第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2013届宁夏银川一中高三第五次月考理科数学试卷2015-2016学年福建省莆田二十五中高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷【市级联考】宁夏中卫市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题江苏省扬州市扬州中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期第二次阶段检测数学(文)试题重庆市广益中学校2019-2020学年高二上期期末复习数学试题（已下线）人教B版2019选择性必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)天津大学附属中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
真题
名校
5 . 对任意实数
，
，
，给出下列命题：
①“
”是“
”充要条件；
②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；
③“
”是“
”的充分条件；
④“
”是“
”的必要条件．
其中真命题的个数是（ ）
，，，给出下列命题：①“
”是“”充要条件；②“
是无理数”是“是无理数”的充要条件；③“
”是“”的充分条件；④“
”是“”的必要条件．其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-11-09更新
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919次组卷
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18卷引用：湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第二十四中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题2005年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业（二）第一章第二节练习卷北师大版 全能练习 选修1-1模块结业测评(二)天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第一章 集合与函数 本章测试（已下线）专题06+1.4.2充要条件（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）湖南师大附中2020-2021学年高三上学期10月第二次月考数学试题湖南师大附中2021届高三（上）月考数学试题（二）湖南师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（基础版）河北专版 学业水平测试 专题一 集合与常用逻辑用语陕西省榆林市定边县定边县第四中学2023届高三上学期10月月考文科数学试题河北省石家庄市第二十一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题四川省达州市渠县中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
真题
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
是棱
的中点，点
是棱
上的动点．
(1)试确定点的位置，使得
平面
；
(2)当平面时，求二面角
的大小．（结果用反三角函数值表示）
中，点是棱的中点，点是棱上的动点．(1)试确定点
的位置，使得平面；(2)当
平面时，求二面角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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真题
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，
与
交于点E，
与
交于点F．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的夹角余弦值．
中，与交于点E，与交于点F．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的夹角余弦值．
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真题
8 . 已知
为非零的平面向量．甲：
乙：
，则（ ）
为非零的平面向量．甲：乙：，则（ ）| A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 |
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2022-11-09更新
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752次组卷
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3卷引用：2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）
真题
名校
9 . 设过点
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若
且
，则点P的轨迹方程是（ ）
的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A，B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且，则点P的轨迹方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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619次组卷
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17卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）
2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高二上学期期末考试理科数学试卷【市级联考】辽宁省大连市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题2020届江西省南昌市江西师范大学附属中学高三第一次模拟测试卷理科数学（已下线）专题9.8 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）第41练 曲线与方程-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题9.6 曲线与方程（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）重难点04 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)（已下线）考点42 曲线与方程-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）第45讲++曲线与方程（练）—2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点1 直接法求动点的轨迹方程天津市汇文中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题天津市滨海新区塘沽第十三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
真题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．
（1）求cos
，
的值；
（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
，BC＝1，PA＝2，E为PD的中点．（1）求cos
，的值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥平面PAC，并求出N到AB和AP的距离．
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