1 . 已知长方形ABCD中，AB＝4，BC＝3，则以A、B为焦点，且过C、D的椭圆的离心率为______．

2 . 已知椭圆的左焦点为为坐标原点.

(1)求过点，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A､B两点，线段的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围.

3 . 已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点．

(1)求过点O、F，并且与椭圆的左准线l相切的圆的方程；
(2)设过点F的直线交椭圆于A、B两点，并且线段的中点在直线上，求直线的方程．

4 . 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点．

(1)求证：平面；
(2)求二面角的大小．

5 . 如图，B地在A地的正东方向处，C地在B地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远．现要在曲线上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、C两地修建公路的费用分别是a万元/、万元/，那么修建这两条公路的总费用最低是（       ）

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

6 . 已知双曲线（为锐角）和圆相切于点，求的值．

7 . 如图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．

(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于两点，交直线于点．
（i）已知，，求的值；
（ii）求的最小值．

8 . “”是“”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 已知，是双曲线的两个焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

10 . 已知双曲线(，)的右焦点为，若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．