1 . 在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ADC=60°且AD=CD,BB₁⊥平面ABCD,BB₁=2AB=2.

（1）证明:AC⊥B₁D.
（2）求BC₁与平面B₁C₁D所成角的正弦值.

2 . 已知点，分别是椭圆和双曲线的公共焦点，，分别是和的离心率，点为和的一个公共点，且，若，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 过双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于B，点Q是圆x²+y²＝a²上的动点．若2，|BQ|的最大值为9，则此双曲线的方程为（　　）

A．	B．
C．	D．

4 . 在正四面体中，棱长为2，且E是棱AB中点，则的值为

A．

B．1

C．

D．

5 . 如图所示的多面体ABCDEF满足：正方形ABCD与正三角形FBC所在的两个平面互相垂直，FB∥AE且FB＝2EA.

（1）证明：平面EFD⊥平面ABFE；
（2）求二面角E﹣FD﹣C的余弦值.

6 . 已知椭圆C的左右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线与椭圆C交于点A，B，若|AF₁|＝|AB|＝5，|F₁B|＝6，则椭圆C的离心率为_____.

7 . 椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．
（1）求椭圆的方程；
（2）M，N是椭圆上关于x轴对称的两点，P是椭圆上不同于M，N的一点，直线PM，PN交x轴于D（x_D，0）E（x_E，0），证明：x_D•x_E为定值．

8 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上异于顶点的一点，过点作垂直于准线，垂足为，若，且的面积为，则此抛物线的方程为______.

9 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.

（1）求证:平面平面;
（2）求平面与平面所成二面角的余弦值.

10 . 如图,在四面体中,是的中点,是的中点,则等于（       ）

A．	B．
C．	D．