1 . 设圆C与两圆
中的一个内切，另一个外切,过圆心C的轨迹E上的一点
作斜率为
的直线l，与曲线E交于另外一点N，则
的周长__________ ．
中的一个内切，另一个外切,过圆心C的轨迹E上的一点作斜率为的直线l，与曲线E交于另外一点N，则的周长
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2022-01-12更新
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263次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
21-22高二·全国·单元测试
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，平面
平面，P为
的中点，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)设M为
的中点，求二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，，，平面平面，P为的中点，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)设M为
的中点，求二面角的余弦值．
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2022-01-12更新
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248次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
湖北省十堰市区县普通高中联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题1.12 空间向量与立体几何全章综合测试卷-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题16-20题宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
3 . 在如图所示的四棱锥
中，
，
，
，
，
，且
，则直线
与平面
所成角的正弦值为_________ ．
中，，，，，，且，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
4 . 在对表面为曲面的工件进行磨削时应当选用尺寸适当的圆形砂轮，如果砂轮半径太大，则磨削时工件与砂轮接触处附近的那部分会磨去太多．现有一工件，其截面内表面是一长轴长为4，离心率为
的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为________ ．
的椭圆，在对其内表面进行抛光时，所选用砂轮的半径最大为
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名校
解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的菱形，
，且
平面，
，M，N分别为
的中点.
(1)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(2)在线段
上是否存在一点Q，使得平面与平面
的夹角的余弦值为
？
中，底面是边长为的菱形，，且平面，，M，N分别为的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)在线段
上是否存在一点Q，使得平面与平面的夹角的余弦值为？
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解题方法
6 . 已知直三棱柱
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B．0 | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
是等边三角形，点E为
的中点，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的正切值.
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，点E为的中点，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的正切值.
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8 . 已知F为抛物线
的焦点，点
，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是___________ ；（2）以下说法正确的是___________ .①
的最大值为
；②
；③
.
的焦点，点，P为抛物线上一点，（1）过点K作抛物线的切线，则切线的斜率是的最大值为；②；③.
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2022-01-12更新
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469次组卷
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3卷引用：湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省腾云联盟2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷A（新高考专用）湖南省怀化市沅陵县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
平面
，点F在线段
上运动.
(1)若
平面，请确定点F的位置并说明理由；
(2)若点F满足
，求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，，，平面，点F在线段上运动.(1)若
平面，请确定点F的位置并说明理由；(2)若点F满足
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2022-01-11更新
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316次组卷
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3卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知平行六面体
，底面是正方形，
，
，
，
，
，设
，
，
.
(1)试用
、
、
表示
；
(2)求
的长度.
，底面是正方形，，，，，，设，，.(1)试用
、、表示；(2)求
的长度.
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2022-01-11更新
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689次组卷
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14卷引用：湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖北省部分省级示范高中2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题浙江省台州市玉环市坎门中学2021-2022学年高二上学期月考(二)数学试题（已下线）专题4.2 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（易）（已下线）第06讲 空间向量及其运算-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.3.1 空间向量的分解与坐标表示河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济宁市梁山县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题4.3 全册综合检测卷3-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省漳州市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题（已下线）3.2空间向量与向量运算（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）福建省福州市（华侨、金山、教院附中等八校）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
