1 . 抛物线：的焦点为F，过点F的直线与抛物线交于M，N两点，弦的最小值为2.
（1）求抛物线E的标准方程；
（2）设点Q是直线上的任意一点，过点的直线l与抛物线E交于A，B两点，记直线AQ，BQ，PQ的斜率分别为，，，证明：为定值.

2 . 如图，在四棱锥中，，底面四边形为直角梯形，，，，M为线段PB上一点.

（1）若，则在线段PB上是否存在点M，使得平面PCD？若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由.
（2）已知，，若异面直线PA与CD成角，二面角的余弦值为，求CD的长.

3 . 如图，三棱锥各棱的棱长都是1，点D是棱AB的中点，点E在棱OC上，且，记，，．

(1)用向量，，表示向量；
(2)求的最小值．

4 . 如图所示，在四面体ABCD中，为等边三角形，，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在直棱柱的底面中，，，棱，以为原点，分别以，，所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系

（1）求平面的一个法向量；
（2）求点到直线的距离.

6 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，为椭圆上的一点，与椭圆交于.若△的内切圆与线段在其中点处相切，与切于，则椭圆的离心率为_______

7 . 已知空间中三点，，，设，.
（1）若，且，求向量；
（2）已知向量与互相垂直，求的值；
（3）若点在平面上，求的值.

8 . 如图，在三棱柱中，平面，，，是的中点．

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值；
（3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的长；若不存在请说明理由．

9 . 如图所示，在直三棱柱中，，，，分别为棱､的中点.

（1）求点到平面的距离；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，在四棱锥，，，平面，.

（1）证明：；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.