名校
解题方法
1 . 已知边长为1的正方体
,M为BC中点,N为平面
上的动点,若
,则三棱锥
的体积最小值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/867588774237357887dc3e3998e135aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b075be9fb49b17ee82a782b8db0bfca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2be92bc6b9106e1baf7c00730447f3c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/16/2830825825771520/2831974136389632/STEM/4ac9fdf2b10e491d9a3b08f1e33966f2.png?resizew=203)
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名校
2 . 如图,菱形
边长为2,
,E为边AB的中点.将
沿DE折起,使A到
,且平面
平面
,连接
,
.则下列结论中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ae6bea7-ff34-4db7-98cf-bef68c42e3b9.png?resizew=359)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595648b2662f49e0fdd4e36e018ab551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e663220a66eff19da6a71e46b397db2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb97aff0960e2640314888a38e7169c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/29/7ae6bea7-ff34-4db7-98cf-bef68c42e3b9.png?resizew=359)
A.![]() | B.四面体![]() ![]() |
C.BC与![]() ![]() | D.直线![]() ![]() ![]() |
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2605次组卷
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16卷引用:广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
广东省深圳市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高三上学期7月第一次月考数学试题湖北省部分重点中学9+N新高考联盟2021-2022学年高三上学期新起点联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题辽宁省营口市第二高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市十六中2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(新高考卷)广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三第三次模拟考试数学试题
名校
3 . 如图,正方形ABCD所在平面与等边
所在平面互相垂直,设平面ABE与平面CDE相交于直线
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/00b7f4d4-71ac-4ec8-9c44-c51b8aa2ddb6.png?resizew=168)
(1)求直线
与直线AC所成角的大小;
(2)求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/00b7f4d4-71ac-4ec8-9c44-c51b8aa2ddb6.png?resizew=168)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.
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462次组卷
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4卷引用:广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱
中,底面ABCD是矩形,
平面ABCD,
,AB=2,M是PD中点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/16/2830441715032064/2831852976857088/STEM/d7cde2d2-4496-4a0c-8a5f-ca7ffacb2946.png?resizew=254)
(1)求直线AD与平面ACM的夹角正弦值;
(2)求点P到平面ACM的距离
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c2753753faf2cb9a0003aa8e3945159.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/10/16/2830441715032064/2831852976857088/STEM/d7cde2d2-4496-4a0c-8a5f-ca7ffacb2946.png?resizew=254)
(1)求直线AD与平面ACM的夹角正弦值;
(2)求点P到平面ACM的距离
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2021-10-18更新
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409次组卷
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2卷引用:广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
5 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体
,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/004a7726-6816-4b2e-9c76-7cbf5cded52a.png?resizew=153)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77117b43cb3cbfd4ccc545583d25c558.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/004a7726-6816-4b2e-9c76-7cbf5cded52a.png?resizew=153)
A.![]() | B.![]() |
C.向量![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-10-18更新
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632次组卷
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4卷引用:广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,四棱锥S-ABCD的底面是正方形,每条侧棱的长都是底面边长的
倍,P为侧棱SD上的点.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/b29c2ba0-858c-481b-aae7-9bf229142e29.png?resizew=150)
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求平面PAC与平面ACD的夹角大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/3/b29c2ba0-858c-481b-aae7-9bf229142e29.png?resizew=150)
(1)求证:AC⊥SD;
(2)若SD⊥平面PAC,求平面PAC与平面ACD的夹角大小;
(3)在(2)的条件下,侧棱SC上是否存在一点E,使得BE∥平面PAC.若存在,求SE∶EC的值;若不存在,试说明理由.
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2021-10-17更新
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531次组卷
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8卷引用:广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题
名校
7 . 已知空间中三点
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f9d31204c29281774a2742a1dcc184f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/905cfeadcf63deb661d5d27c68a23e95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a0303c0ac7a411acb72bad76da18bdb.png)
A.![]() ![]() | B.与向量![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.平面![]() ![]() |
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2021-10-16更新
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1083次组卷
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14卷引用:广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题
广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §4 综合训练广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市第四十三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江西省萍乡市芦溪中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高二上学期期末模拟卷(一)数学试题河南省郑州市第十九高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建省德化第八中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知命题
:“
,不等式
成立”是真命题.
(Ⅰ)求实数
的取值范围;
(Ⅱ)若
是
的充分不必要条件,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01af60e050aecbd86b5db22f64343b10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56470dee71d490acd4de6251b41eee50.png)
(Ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206c243a59a62bba73facf9944cac9f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2021-10-16更新
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1996次组卷
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23卷引用:广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题
广东省深圳实验学校高中部2021-2022学年高一上学期第一阶段考试数学试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)卷03 集合与常用逻辑用语 章末复习单元检测(难)-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)广东省培正中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题(已下线)期中检测02-2021-2022学年高一数学单元过关卷(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市坪山高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省实验中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断性数学试题江苏省海安高级中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第二中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北京外国语大学附属苏州湾外国语学校2020-2021学年第一学期高二期中模拟考试1数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷312湖南省长沙市雅礼教育集团2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一上学期第一学程考试数学试题江苏省淮安市六校(金湖中学、洪泽中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市六校(洪泽中学、金湖中学等)2020-2021学年高二上学期第二次联考数学试题广东省东莞市第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宁冈中学2021届高三上学期第一次段考数学(理)试题(已下线)突破1.5全称量词与存在量词(课时训练)江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次校标考试数学试题(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本浙江省杭州四中江东学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
20-21高二·全国·课后作业
名校
9 . 已知O为坐标原点,
=(1,2,3),
=(2,1,2),
=(1,1,2),点Q在直线OP上运动,则当
取得最小值时,点Q的坐标为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d60dcb171bb7fd972aab8294d63acdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f68628a408537b1cf3bf1ca2a69731b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8d24822b6415ac090b31fe5010641cf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-14更新
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831次组卷
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18卷引用:广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题
广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二上学期10月数学试题(已下线)1.3 (分层练)空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 空间向量及其运算的坐标表示(重点练)-2020-2021学年高二数学(理)十分钟同步课堂专练(人教A版选修2-1)内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.3 第2课时 空间向量的坐标表示江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题江苏省宿迁市沭阳县2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)1.3空间向量及其运算的坐标表示C卷山东省济宁市梁山现代高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算 1.1.3空间向量的直角坐标运算(二)(已下线)第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示(2)广东省东莞市光明中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题【名校面对面】2022-2023学年高二大联考(12月)数学试题
18-19高二·全国·假期作业
名校
10 . 已知
=(0,-5,10),
=(1,-2,-2),
=4,
=12,则
=________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36db6f907c6126ab6d0468455e9217c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/524594bf0942ed86f56fc1eee120a81a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b76b4381a416d39fe32bdf9125a45d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/602d32c271f3c70a3cff9ad6422c69b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd864031c25322329d2abbcb5e90c61.png)
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2021-10-13更新
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327次组卷
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5卷引用:广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省深圳市福田区红岭中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示(分层练习)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业15空间向量及其运算广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题